Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с преобразованиями дробей.
Преобразования дробей выполняются с помощью определенных арифметических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.
1. 75/100:
Эта дробь может быть упрощена путем сокращения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя. Находим НОД для чисел 75 и 100, который равен 25. Делим числитель и знаменатель на 25: 75/25 = 3, 100/25 = 4. Таким образом, 75/100 равна 3/4.
2. 36/60:
Для упрощения этой дроби также нужно найти НОД для чисел 36 и 60. НОД равен 12. Делим числитель и знаменатель на 12: 36/12 = 3, 60/12 = 5. Получаем 3/5.
3. 17/51:
Рассчитываем НОД для чисел 17 и 51, который равен 17. Делим числитель и знаменатель на 17: 17/17 = 1, 51/17 = 3. Таким образом, 17/51 не упрощается дальше и остается такой же.
4. 42/70:
НОД для чисел 42 и 70 равен 14. Делим числитель и знаменатель на 14: 42/14 = 3, 70/14 = 5. Получаем 3/5.
5. 33/77:
НОД для чисел 33 и 77 равен 1. Делим числитель и знаменатель на 1: 33/1 = 33, 77/1 = 77. Таким образом, 33/77 не упрощается дальше и остается такой же.
6. 50/75:
НОД для чисел 50 и 75 равен 25. Делим числитель и знаменатель на 25: 50/25 = 2, 75/25 = 3. Получаем 2/3.
7. 31/93:
НОД для чисел 31 и 93 равен 31. Делим числитель и знаменатель на 31: 31/31 = 1, 93/31 = 3. Получаем 1/3.
8. 18/54:
НОД для чисел 18 и 54 равен 18. Делим числитель и знаменатель на 18: 18/18 = 1, 54/18 = 3. Получаем 1/3.
Преобразуемые дроби с целыми числами:
9. 16 целых 1/2:
Для преобразования смешанной дроби в неправильную дробь нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Затем полученное значение записываем в числитель, а в знаменатель ставим исходный знаменатель. В данном случае: (16 * 2) + 1 = 33. Получаем 33/2.
10. 3 целых 5/18:
Аналогично предыдущему примеру, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: (3 * 18) + 5 = 59. Получаем 59/18.
Надеюсь, что эти пошаговые решения вам помогут лучше понять, как выполнять преобразования дробей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Преобразования дробей выполняются с помощью определенных арифметических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. Давайте рассмотрим каждый пример по очереди.
1. 75/100:
Эта дробь может быть упрощена путем сокращения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя. Находим НОД для чисел 75 и 100, который равен 25. Делим числитель и знаменатель на 25: 75/25 = 3, 100/25 = 4. Таким образом, 75/100 равна 3/4.
2. 36/60:
Для упрощения этой дроби также нужно найти НОД для чисел 36 и 60. НОД равен 12. Делим числитель и знаменатель на 12: 36/12 = 3, 60/12 = 5. Получаем 3/5.
3. 17/51:
Рассчитываем НОД для чисел 17 и 51, который равен 17. Делим числитель и знаменатель на 17: 17/17 = 1, 51/17 = 3. Таким образом, 17/51 не упрощается дальше и остается такой же.
4. 42/70:
НОД для чисел 42 и 70 равен 14. Делим числитель и знаменатель на 14: 42/14 = 3, 70/14 = 5. Получаем 3/5.
5. 33/77:
НОД для чисел 33 и 77 равен 1. Делим числитель и знаменатель на 1: 33/1 = 33, 77/1 = 77. Таким образом, 33/77 не упрощается дальше и остается такой же.
6. 50/75:
НОД для чисел 50 и 75 равен 25. Делим числитель и знаменатель на 25: 50/25 = 2, 75/25 = 3. Получаем 2/3.
7. 31/93:
НОД для чисел 31 и 93 равен 31. Делим числитель и знаменатель на 31: 31/31 = 1, 93/31 = 3. Получаем 1/3.
8. 18/54:
НОД для чисел 18 и 54 равен 18. Делим числитель и знаменатель на 18: 18/18 = 1, 54/18 = 3. Получаем 1/3.
Преобразуемые дроби с целыми числами:
9. 16 целых 1/2:
Для преобразования смешанной дроби в неправильную дробь нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель. Затем полученное значение записываем в числитель, а в знаменатель ставим исходный знаменатель. В данном случае: (16 * 2) + 1 = 33. Получаем 33/2.
10. 3 целых 5/18:
Аналогично предыдущему примеру, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: (3 * 18) + 5 = 59. Получаем 59/18.
11. 10 целых 1/8:
(10 * 8) + 1 = 81. Получаем 81/8.
12. 14 целых 2/7:
(14 * 7) + 2 = 100. Получаем 100/7.
13. 18 целых 1/3:
(18 * 3) + 1 = 55. Получаем 55/3.
14. 26 целых 4/5:
(26 * 5) + 4 = 134. Получаем 134/5.
Надеюсь, что эти пошаговые решения вам помогут лучше понять, как выполнять преобразования дробей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!