ответ: 18
Пошаговое объяснение:
Решаю без нахождения частных производных и функции Лагранжа и без геометрического пересечения плоскости с цилиндром.
z=8+4*x-3*y
Пусть :
x^2+y^2 = a^2 <=4 ( -2<=a<=2 )
Откуда можно считать , что
x= a*cos(t)
y=a*sin(t)
z= 8+ a*(4*cos(t) -3*sin(t) )
Используя метод вс аргумента , очевидно что :
4*cos(t) -3*sin(t) = √(3^2+4^2) * sin(Ф) = 5*sin(Ф)
-5<=5*sin(Ф)<=5
Очевидно , что z принимает наибольшее значение , когда
a и 4*cos(t) -3*sin(t) максимальны по модулю и имеют одинаковый знак , таким образом
zmax = 8+2*5 =18
Во время своих долгих странствий Герда проявляет себя только с лучшей стороны. Она милая, приветливая, добрая и это привлекает к ней не только различных людей, но и животных, и птиц. Она храбрая, терпеливая, настойчивая, и это ей не унывать от неудач и не терять веру в то, что она найдет Кая. Она верная, любящая, надежная, и это ей справиться с чарами самой Снежной королевы и растопить лед в сердце мальчика. Если бы Герда была настоящей, а не сказочной девочкой, у нее было бы полным-полно друзей. Я в этом ни капельки не сомневаюсь.