В решении.
Пошаговое объяснение:
991.
Решите неравенства:
1) |x - 3| >= 1,8;
↓
х - 3 >= 1,8 x - 3 <= -1,8
x >= 1,8 + 3 x <= -1,8 + 3
x >= 4,8; x <= 1,2;
Решения неравенства: х∈(-∞; 1,2]∪[4,8; +∞);
Неравенства нестрогие, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
2) |2 - xl > 1/3;
↓
2 - х > 1/3 2 - х < -1/3
-х > 1/3 - 2 -x < -1/3 - 2
-x > -5/3 -x < - 7/3
x < 5/3; x > 7/3;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(-∞; 5/3)∪(7/3; +∞);
Неравенства строгие, скобки круглые.
3) |3 – x| < 1,2;
↓
3 - x < 1,2 3 - x > -1,2
-x < 1,2 - 3 -x > -1,2 - 3
-x < -1,8 -x > -4,2
x > 1,8; x < 4,2;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(1,8; 4,2).
Неравенства строгие, скобки круглые.
4) |4 + x| <= 1,8;
↓
4 + х <= 1,8 4 + x >= -1,8
x <= 1,8 - 4 x >= -1,8 - 4
x <= -2,2; x >= -5,8;
Решения неравенства: х∈(-5,8; -2,2).
Неравенства строгие, скобки круглые.
5) |0,5 - x| >= 3
↓
0,5 - х >= 3 0,5 - x <= -3
-x >= 3 - 0,5 -x <= -3 - 0,5
-x >= 2,5 -x <= -3,5
x <= -2,5; x >= 3,5;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈(-∞; -2,5]∪[3,5; +∞).
Неравенства нестрогие, скобки квадратные, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой.
6) |6 – x| <= 2,1
↓
6 - х <= 2,1 6 - x >= -2,1
-x <= 2,1 - 6 -x >= -2,1 - 6
-x <= -3,9 -x >= -8,1
x >= 3,9; x <= 8,1;
Знак неравенства меняется при делении на минус;
Решения неравенства: х∈[3,9; 8,1];
Неравенства нестрогие, скобки квадратные.
3 -5 3 | 1
2 7 -1 | 8
- от 2 строки отнимаем 1 ст. , умноженную на 3; от 3 ст. отнимаем 1 ст. , умноженную на 2
1 2 1 | 4
0 -11 0 | -11
0 3 -3 | 8
- 2 ст. делим на -11
1 2 1 | 4
0 1 0 | 1
0 3 -3 | 0
от 1 ст. стотнимаем отнимаем 2 ст., умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 2 ст., умножн. на 3
1 0 1 | 2
0 1 0 | 1
0 0 -3 | -3
3 ст. делим на -3
1 0 1 | 2
0 1 0 | 1
0 0 1 | 1
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 1
1 0 0 | 1
0 1 0 | 1
0 0 1 | 1
х= 1
y= 1
z= 1
3 2 1 | 5
2 3 1 | 1
2 1 3 | 11
1 ст. делим на 3
1 2/3 1/3 | 5/3
2 3 1 | 1
2 1 3 | 11
от 2 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2; от 3 ст. отнимаем 1 ст, умноженную на 2
1 2/3 1/3 | 5/3
0 5/3 1/3 | -7/3
0 -1/3 7/3 | 23/3
2 ст. делим на 5/3
1 2/3 1/3 | 5/3
0 1 0,2 | - 1/4
0 -1/3 7/3 | 23/3
от 1 ст. отнимаем 2 ст., умноженную на 2/3; к 3 ст. прибавляем 2 ст., умноженную на 1/3
1 0 0,2 | 2,6
0 1 0,2 | - 1/4
0 0 2,4 | 7,2
3 ст. делим на 2,4
1 0 0,2 | 2,6
0 1 0,2 | -1,4
0 0 1 | 3
от 1 ст. отнимаем 3 ст., умноженную на 0,2; от 2 ст. отнимаем 3 ст. , умноженную на 0,2
1 0 0| 2
0 1 0|-2
0 0 1| 3
х= 2 y=-2 z=3