Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.
Как решать:
1) Разложить числа поочерёдно на простые множители.
2) Выделить одинаковые множители и выписать их.
3) Перемножить выбранные множители, это и будет НОД.
а) НОД а на укр НСД 24 И 32
24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3
32 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОД = 1 * 2 * 2 * 2 = 8.
б) НОД а на укр НСД 15 И 60
15 = 1 * 3 * 5
60 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5
НОД = 1 * 3 * 5 = 15.
в) НОД а на укр НСД 75 И 125
75 = 1 * 3 * 5 * 5
125 = 1 * 5 * 5 * 5
НОД = 1 * 5 * 5 = 25.
г) НОД а на укр НСД 40 И 84
40 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5
84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7
НОД = 1 * 2 * 2 = 4
Как раскладывать на множители:
на примере 24: 24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | 1
Провести вертикальную прямую и делить число до конца.
1) 3/12 + 25/30, 3/12 сокращаем на 3, а 25/30 на 5, получается, 1/4 + 5/6 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 24, следовательно, 6/24 + 20/24 = 26/24 = 1 2/24, сокращаем дробь на 2, 1 1/12. 2) 10/24 - 21/54, 10/24 сокращаем на 2, а 21/54 на 3, получается, 5/12 - 7/18 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 36, следовательно, 15/36 - 14/36 = 1/36. 3) 30/54 + 22/30, 30/54 сокращаем на 6, а 22/30 на 2, получается, 5/9 + 11/15 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 45, следовательно, 25/45 + 33/45 = 57/45 = 1 12/45 сокращаем на 3, = 1 4/15. 4) 28/40 - 10/75, 28/40 сокращаем на 4, а 10/75 на 5, получается, 7/10 - 2/15 = преобразуем их, чтобы у каждой дроби в знаменателе было 30, следовательно, 21/30 - 4/30 = 17/30.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Наибольший общий делитель нескольких чисел – это наибольшее натуральное целое число, на которое все исходные числа делятся без остатка. Наибольший общий делитель сокращённо записывается как НОД.
Как решать:
1) Разложить числа поочерёдно на простые множители.
2) Выделить одинаковые множители и выписать их.
3) Перемножить выбранные множители, это и будет НОД.
а) НОД а на укр НСД 24 И 32
24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3
32 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
НОД = 1 * 2 * 2 * 2 = 8.
б) НОД а на укр НСД 15 И 60
15 = 1 * 3 * 5
60 = 1 * 2 * 2 * 3 * 5
НОД = 1 * 3 * 5 = 15.
в) НОД а на укр НСД 75 И 125
75 = 1 * 3 * 5 * 5
125 = 1 * 5 * 5 * 5
НОД = 1 * 5 * 5 = 25.
г) НОД а на укр НСД 40 И 84
40 = 1 * 2 * 2 * 2 * 5
84 = 1 * 2 * 2 * 3 * 7
НОД = 1 * 2 * 2 = 4
Как раскладывать на множители:
на примере 24: 24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1 | 1
Провести вертикальную прямую и делить число до конца.
24 = 1 * 2 * 2 * 2 * 3