Когда произведение может быть равно множителю?
один из множителей = 1 (156*1=156, 156=156)
Когда оно может быть меньше одного из множителей?
один из множителей = 0 (156*0=0, 0<156)
находишь производную.
она будет 8х-2х^3
потом приравнивает её к нулю
8х-2х^3=0
потом решаешь уравнение
х(8-2х^2)=0
х=0 или 8-2х^2=0
2х^2=8
х^2=4
х=+-2
то что мы нашли это точки, гед производная меняет знат с минуса на плюс, далее нужно построить координатную прямую, отметить на ней -2,0 и 2, а теперь числа, находящиеся между этими промежутками подставить в производную.
например после -2 стоит -3
подставим -3 в производную будет:
8*(-3)-2*(-3)^3=-24-2*-27=-24+54=30, число положительное, значит функция возрастает
теперь берём число между -2 и 0, подходит число -1. будет:
8*(-1)-2*(-1)^3=-8+2=-6, число отрицательное, функция убывает.
берём число 1:
8*1-2*1^3=8-2=6 число положительное, график возрастает.
возьмём число 3:
8*3-2*27=24-27=-3 теперь отметим на координатной прямой чередование знаков: рис(2)
получается, что от 1 вариант подходит, ответ 1
Пошаговое объяснение:
всего --- 18 в.
в неск. своб 1/2 м.
в неск. своб 1/3 м.
всего своб. 1/9 м.
занятых --- ? в.
Решение
Х в. -- число вагонов наполовину свободных
1/2 * Х = Х/2 число свободных мест в наполовину занятых вагонах
У в. число вагонов с третью свободных мест
1/3 * У = У/3 --- число мест в вагонах, заполненных на 2/3
(Х/2 + У/3)/18 = 1/9 по условию.
((3Х + 2У)/6)/18 = 1/9
(3Х + 2У)/12 = 1
3Х + 2У = 12
У = (12 - 3Х)/2
У = 6 - 1,5 Х
Из этого уравнения видно, что Х четное число, так как число вагонов может быть только целым. По условию Х и У также не равны нулю, а по физическому смыслу они больше нуля.
6 - 1,5Х > 0
1,5Х < 6
Х < 4
Всем вышеперечисленным условиям удовлетворяет Х = 2.
Тогда: У = 6 - Х = 3
Число вагонов без свободных мест:
18 - 2 - 3 = 13 (в.)
ответ: 13 вагонов
Проверка:
(1/2 * 2 + 1/3 * 3)/18 = 1/9
1/9 = 1/9
Когда произведение может быть равно множителю?
один из множителей = 1 (156*1=156, 156=156)
Когда оно может быть меньше одного из множителей?
один из множителей = 0 (156*0=0, 0<156)