1) Ленту длинной 624 м разрезали на две части , одна из которых в 5 раз короче другой . Найдите длину первой части . 624:5=124,8м первая часть 624-124,8=499,2м вторая часть
2) В автопарке грузовых машин было в 5 раз больше , чем легковых . После того как в рейс вышло 58 грузовых машин и 15 легковых , в автопарке осталось грузовых машин на 61 больше , чем легковых . Сколько легковых и сколько грузовых машин было в автопарке с начала? xлегковых 5xгрузовых 5x-58 осталось грузовых x-15осталось легковых 5x-58=x-15+61 5x-x=61-15+58 4x=104 x=104:4 x=26 легковых машин было с начала 26*5=130 грузовых было в атопарке с начала
x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать