Киіз үйдің құрылысын бірінші ұста 20 күнде,екінші ұста 12 күнде,үшінші ұста 15 күнде даярлайды. Киіз үйдің құрылысын үш ұста бірлесіп даярласа, оларға неше күн қажет болады?
Обозначим путь от пола до потолка за единицу . Пусть х- скорость первого хамелеона , тогда он пройдёт весь путь за время равное 2/х Скорость второго хамелеона от пола до потолка х/2 (в 2 раза меньше) Время он затратит на путь от пола до потолка 1/(х/2)=2/х . Уже здесь можно сделать вывод , что первый хамелеон победит, так как пока второй дойдёт до потолка, первый пройдёт уже всю дистанцию. Но можно алгебраически обосновать. Вторую часть пути 2-й хамелеон идёт со скоростью 2х, значит он пройдёт этот участок пути за время 1/2х Общее время, затраченное на всю дистанцию 2/х+1/2х=5/2х Сравним время затраченное первым и вторым хамелеоном 5/2х и 2/х 2/х=4/2х Значит 5/2х>4/2х и 5/2х>2/х А значит первый хамелеон пройдёт дистанцию быстрее . Ничего не изменится, если стартовать они начнут от потолка.
1/20+1/12+1/15=13/60+5/60+4/60=12/60=1/5 1:1/5=1*5/1=5