Question

1)х/5-4=-01,х+2 2)11/12х-2/3=-0,5-3/4х
3)4 1/6- 1 1/3х=4х+ 3 5/18
4)х/3 + 5 = х/4 +3
Найти корень уравнения

Answer 1

1) Решение уравнения х/5 - 4 = -0,1х + 2:

Сначала приведем уравнение к виду, где все слагаемые с х находятся на одной стороне:

х/5 + 0,1х = 4 + 2

Упростим:

0,1х + х/5 = 6

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

0,1х * 5 + (х/5) * 5 = 6 * 5

0,5х + х = 30

Сложим слагаемые с х:

1,5х = 30

Теперь разделим обе части уравнения на 1,5, чтобы найти значение х:

(1,5х)/1,5 = 30/1,5

х = 20

Ответ: корень уравнения х/5 - 4 = -0,1х + 2 равен х = 20.

2) Решение уравнения 11/12х - 2/3 = -0,5 - 3/4х:

Упростим уравнение, сначала приведя дроби к общему знаменателю:

(11х)/12 - (2х)/3 = (-0,5 * 12 - 3/4х * 12)/12 - (3/4х)/4

11х/12 - 8х/12 = (-6 - 9х)/12 - 3/16х

Складываем слагаемые с х:

(11х - 8х)/12 = (-6 - 9х)/12 - 3/16х

3х/12 = (-6 - 9х)/12 - 3/16х

Умножаем на 12, чтобы избавиться от дроби:

3х = -6 - 9х - (3/16х) * 12

3х = -6 - 9х - 9/4х

Собираем слагаемые с х:

3х + 9х + 9/4х = -6

(12х + 9х + 9/4х) = -6

(48х + 36х + 9х)/4х = -6

(93х + 9х)/4х = -6

102х/4х = -6

Один из корней этого уравнения равен 0.

Ответ: корень уравнения 11/12х - 2/3 = -0,5 - 3/4х равен х = 0.

3) Решение уравнения 4 1/6 - 1 1/3х = 4х + 3 5/18:

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

25/6 - 4/3х = 4х + 55/18

Увеличим общий знаменатель:

(25 * 3)/(6 * 3) - (4х * 2)/(3 * 2) = (4 * 18х)/(1 * 18) + (55 * 6)/(18 * 6)

75/18 - 8/6х = 72х/18 + 55/108

Упростим дроби:

75/18 - 4/3х = 4х/18 + 55/108

Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

(75 * 18)/18 - (4 * 18 * 18)/3х = (4х * 18)/18 + (55 * 18)/108

75 - 12х = 4х + 55/18

Перенесем слагаемые с х на одну сторону:

75 - 55/18 = 4х + 12х

(75 * 18 - 55)/18 = 16х

1350/18 = 16х

Ответ: корень уравнения 4 1/6 - 1 1/3х = 4х + 3 5/18 равен х = 75.

4) Решение уравнения х/3 + 5 = х/4 + 3:

Вычтем х/3 и 3 с обеих сторон уравнения, чтобы "сложить" слагаемые с х на одной стороне:

х/3 - х/4 = 3 - 5

Приведем дроби к общему знаменателю:

(4х - 3х)/(3 * 4) = -2

х/12 = -2

Умножим обе стороны уравнения на 12:

(х * 12)/12 = -2 * 12

х = -24

Ответ: корень уравнения х/3 + 5 = х/4 + 3 равен х = -24.