1) Производительность труда - это показатель, который численно равен количества продукции, которая произведена за единицу времени.
Обозначим производительность через х₁, а время исполнения через t₁.
Тогда количество произведенной продукции равно x₁ * t₁
2) После увеличения производительности на 60%, она стала равной
х₂ = 1,6х₁, а время исполнения стало равным t₂.
3) Так количество произведенной продукции осталось неизменным. то можем записать:
x₁ * t₁ = 1,6х₁ * t₂
Отсюда t₂ равно:
t₂ = x₁ * t₁ / 1,6x₁ = t₁ / 1,6 = 0,625 t₁
4) Таким образом новое время составляет 62,5% от предыдущего времени, значит время исполнения уменьшилось на:
100 - 62,5 = 37,5 %
ответ: на 37,5%
Задача больше по физике, чем по математике
Время подъёма по неподвижному эскалатору:
где v1 - скорость пассажира,
s - весь путь по эскалатору (обычно, в таких задачах путь принимают равным единице, так как в решении s все равно сократится)
Отсюда:
Время подъёма по подвижному эскалатору:
где v2 - скорость движения эскалатора
Отсюда:
зная, что v1=s/3 получаем:
то есть человек движется быстрее эскалатора и он может по нему спуститься
Время спуска по подвижному эскалатору, движущегося вверх!:
ОТВЕТ: 6 минут
P.S. Вместо s можно писать 1, решение будет аналогичное