Question

Накресліть коло з радіусом 1,4 см і центром O.Зафарбуйте сектор KOP який становить 1/4 круга, та обчисліть його площу

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Сначала нарисуем круг с заданным радиусом 1,4 см и центром O. Обозначим его границу окружностью.

(картинка круга с радиусом 1,4 см и центром O)

2. Теперь нам нужно выполнить второй шаг задачи: зафарбовать сектор KOP, который составляет 1/4 круга. Сектор - это часть круга, ограниченная двумя радиусами и дугой окружности.

Для этого соединим радиус OP (который проходит через центр O и точку P) и радиус KP (который проходит через центр O и точку K). Таким образом, получим сектор KOP.

(картина круга с зафарбованным сектором KOP)

3. Теперь перейдем к решению задачи и вычислению площади сектора KOP.

Формула для вычисления площади сектора круга: S = (θ/360) * π * r^2

Где:
S - площадь сектора
θ - угол сектора в градусах (в данном случае 90 градусов, так как сектор KOP составляет 1/4 круга)
π - математическая константа, приближенно равна 3,14159
r - радиус круга (в данном случае 1,4 см)

4. Подставим значения в формулу и вычислим площадь сектора KOP:

S = (90/360) * π * (1,4)^2
= (1/4) * 3,14159 * 1,96
≈ 0,25 * 3,14159 * 1,96
≈ 0,7854 * 1,96
≈ 1,53938

Ответ: площадь сектора KOP составляет примерно 1,53938 квадратных сантиметра.

(Приложение: картина сектора KOP и его площадь)