Мектептен шыққан оқушылар автобуспен жақын маңдағы саябаққа барды. Егер автобус 60 км/сағ
жылдамдықпен жүрсе, олар саябаққа 20 минут ерте
барады. Егер автобус 50 км/сағ жылдамдықпен
жүрсе, олар саябаққа 12 минут кеш барады. Мектеп
пен саябақтың арасы қанша километр?
130 км
140 км
150 км
160 км
Пусть расстояние от школы до саябака равно Х километров.
Первое условие говорит нам, что если автобус движется со скоростью 60 км/ч, то они приезжают на саябак 20 минут позже.
Второе условие говорит нам, что если автобус движется со скоростью 50 км/ч, то они приезжают на саябак 12 минут раньше.
Давайте сначала разберемся со вторым условием. Если они приезжают на саябак на 12 минут раньше, то мы можем записать уравнение:
Х / 50 - Х / 60 = 12/60 (переводим все в часы, так как скорость дана в км/ч)
Решим это уравнение. Сначала упростим его:
12 * (60 / 50 - 50 / 60) = 12 * (12/10 - 5/6) = 12 * (72/60 - 50/60) = 12 * 22/60 = 264/60
Теперь сократим дробь:
264/60 = 44/10
Это означает, что расстояние от школы до саябака равно 44/10 км.
Теперь осталось решить первое условие. Если они приезжают на саябак 20 минут позже, то мы можем записать уравнение:
Х / 60 - Х / 50 = 20/60
Снова упростим его:
20 * (60 / 60 - 50 /60) = 20 * (1 - 5/6) = 20 * (6/6 - 5/6) = 20 * 1/6 = 20/6
Сокращаем дробь:
20/6 = 10/3
Таким образом, расстояние от школы до саябака равно 10/3 км.
Теперь у нас есть два значения расстояния до саябака: 44/10 км и 10/3 км. Давайте найдем их среднее значение:
(44/10 + 10/3) / 2 = (132/30 + 20/6) / 2 = (440/100 + 100/30) / 2 = (1320/300 + 100/30) / 2 = (1320/300 + 1000/300) / 2 = (2320/300) / 2 = 232/60
Сокращаем дробь:
232/60 = 58/15
Таким образом, расстояние от школы до саябака равно 58/15 км.
Ответ: Расстояние от школы до саябака равно 58/15 км, что можно округлить до 3.87 км. Ответа "130 км", "140 км", "150 км" или "160 км" вариантах нет.