dogmiroslava
14.02.2016
Алгебра
5 - 9 классы
+12 б.
ответ дан
Найдите область определения функции
а) y=√5x-4x^2 (всё выражение под квадрат. корнем)
б) y=√x^2+2x-80 (под квадрат. корнем) /3x-36
ОЧЕНЬ
2
ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ
ответ, проверенный экспертом
5,0/5
0
axatar
главный мозг
2.4 тыс. ответов
548.5 тыс. пользователей, получивших
а) x∈[0; 1,25]
б) x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
Объяснение:
а)
Область определения функции:
подкоренное выражение должен быть неотрицательным
5·x-4·x²≥0
x·(5-4·x)≥0
Нули левой части неравенства
х=0 и 5-4·x=0 или х=0 и x=5/4=1,25
Применим метод интервалов
x·(5-4·x): - + -
-∞ -1 [0] 1 [1,25] 100 > +∞
То есть
при х= -1 : -1·(5-4·(-1)) = -1·(5+4) = -1·9 = -9<0
при х= 1 : 1·(5-4·1) = 1·(5-4) = 1·1 =1>0
при х= 100 : 100·(5-4·100)) = 100·(5-400) = 100·(-395) =-39500<0
ответ: x∈[0; 1,25]
б)
Область определения функции:
1) подкоренное выражение должен быть неотрицательным
x² + 2·x - 80≥0
Левую часть разложим на множители, для этого решаем как квадратное уравнение
D= 2²-4·1·(-80)=4+320=324=18²
x₁=(-2-18)/2= -20/2 = -10
x₂=(-2+18)/2= 16/2 = 8
(x - (-10))·(x-8)≥0
Нули левой части неравенства - это корни квадратного уравнения.
Применим метод интервалов
(x+10)·(x-8): + - +
-∞ -100 [-10] 0 [8] 100 > +∞
То есть
при х= -100: (-100+10)·(-100-8)) = -90·(-108) = 90·108 >0
при х= 0 : (0+10)·(-8)) = 10·(-8) = -80 <0
при х= 100 : (100+10)·(100-8)) = 110·92 >0
ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; +∞)
2) знаменатель не должен быть нулем
3·x-36≠0 или 3·x≠36 или x≠12.
Тогда ответ: x∈(-∞; -10]∪[8; 12)∪(12; +∞)
1. а) 4; б) 15; в) 22; г) 8.
2. а) 3; б) 3; в) 1; г) -1,06
Пошаговое объяснение:
1. а) 4х = 16;
х = 16/4;
х = 4.
б) -15 - 3х = -7х + 45;
-3х + 7х = 45 + 15;
4х = 60;
х = 15.
в) 11 + 3х = 55 + х;
3х - 3 = 55 - 11;
2х = 44;
х = 22.
г) -3х - 17 = 8х - 105;
-3х - 8х = -105 + 17;
-11х = -88;
х = 8.
2. а) 2 * (у + 3) = 21 - 3у;
2у + 6 = 21 - 3у;
5у = 15;
у = 3.
б) -3 * (1 - 3d) - 12 = 12;
-3 + 9d = 24;
9d = 27;
d = 3.
в) -5 * (2 - 2х) = 2 * (х - 3) + 4;
-10 + 10х = 2х - 6 + 4;
8х = 8;
х = 1.
г) 0,88 - (5,12 + 0,08у) = 4,92у - у;
-4,24 - 0,08у = 3,92у;
-4у = 4,24;
у = -1,06.