Выделение полного квадрата - операция подведения под формулу квадрата суммы/разности. Например, или Выделение полного квадрата в решении квадратных уравнений/неравенств применяется нечасто (обычно при соответствующем указании), потому что существующие методы достаточно прозрачно показывают ход решения, позволяя обозначить ключевые моменты (например, если нет корней, тогда D<0; или корни совпадают, если D=0; или же теорема Виета для приведённых уравнений). Гораздо более востребовано выделение полного квадрата при упрощении рациональных выражений, при интегрировании или разложении функции в ряд.
Рассуждения: 1) Наполняем 3-литровое ведро. 2) Переливаем воду в 10-литровое ведро. 3) Опять наполняем 3-литровое ведро. 4) Переливаем воду в 10-литровое ведро, в нем стало 6 л. 5) Наполняем 3-литровое ведро. 6) Переливаем воду в 10-литровое ведро, в нем стало 9 л. 7) Наполняем 3-литровое ведро. 8) Отливаем 1л в 10-литровое ведро, в нем 10л, в 3-литровом 2л. 9) Выливаем содержимое 10-литрового ведра. 10) Переливаем 2л из 3-литрового в 10-литровое ведро. 11) Наполняем 3-литровое ведро. 12) Переливаем содержимое 3-литрового ведра в 10-литровое. В нем стало 5л. 13) Наполняем 3-литровое ведро. 14) Переливаем содержимое 3-литрового ведра в 10-литровое. В нем стало 8л. Задача решена.
или
Выделение полного квадрата в решении квадратных уравнений/неравенств применяется нечасто (обычно при соответствующем указании), потому что существующие методы достаточно прозрачно показывают ход решения, позволяя обозначить ключевые моменты (например, если нет корней, тогда D<0; или корни совпадают, если D=0; или же теорема Виета для приведённых уравнений).
Гораздо более востребовано выделение полного квадрата при упрощении рациональных выражений, при интегрировании или разложении функции в ряд.