Крокодил Гена, Чебурашка и старуха Шапокляк решили подготовить площадку, на которой они будут строить дом для друзей. Гена, работая один, может выполнить всю работу за 12 часов, Шапокляк – за 15 часов, а Чебурашка – за 20 часов. Какую часть работы каждый из них может выполнить за 1 час? Какую часть работы выполнят они вместе за 1 час
Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, сколько работы каждый из них может выполнить за 1 час, а также сколько работы они выполнят вместе за 1 час.
Давайте начнем с Гены. Мы знаем, что Гена может выполнить всю работу за 12 часов. Это значит, что он может выполнить 1/12 работы за 1 час. Обозначим это значение как г.
Теперь перейдем к Шапокляк. Она может выполнить всю работу за 15 часов, поэтому она может выполнить 1/15 работы за 1 час. Обозначим это значение как ш.
Наконец, у нас есть Чебурашка, который может выполнить всю работу за 20 часов. Он может выполнить 1/20 работы за 1 час. Обозначим это значение как ч.
Теперь вычислим, сколько работы они выполнят вместе за 1 час. Для этого нужно сложить их доли работы за 1 час: г + ш + ч.
Таким образом, Гена может выполнить 1/12 работы за 1 час, Шапокляк может выполнить 1/15 работы за 1 час, Чебурашка может выполнить 1/20 работы за 1 час, а если они работают вместе, то они выполняют (1/12 + 1/15 + 1/20) работы за 1 час.
Для определения общей части работы, которую они могут выполнить вместе за 1 час, нужно найти общий знаменатель для долей работы. В данном случае наименьшим общим знаменателем для чисел 12, 15 и 20 будет 60.
Поэтому сначала мы должны привести все знаменатели к 60:
1/12 = 5/60
1/15 = 4/60
1/20 = 3/60
Теперь мы можем сложить доли работы:
5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60
Это значит, что Гена, Шапокляк и Чебурашка вместе могут выполнить 12/60 работы за 1 час.
Однако мы можем упростить это значение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, это 12.
12/60 = 1/5
Итак, они вместе могут выполнить 1/5 работы за 1 час.
Таким образом, каждый из них может выполнить следующую часть работы за 1 час:
- Гена: 1/12
- Шапокляк: 1/15
- Чебурашка: 1/20
Давайте начнем с Гены. Мы знаем, что Гена может выполнить всю работу за 12 часов. Это значит, что он может выполнить 1/12 работы за 1 час. Обозначим это значение как г.
Теперь перейдем к Шапокляк. Она может выполнить всю работу за 15 часов, поэтому она может выполнить 1/15 работы за 1 час. Обозначим это значение как ш.
Наконец, у нас есть Чебурашка, который может выполнить всю работу за 20 часов. Он может выполнить 1/20 работы за 1 час. Обозначим это значение как ч.
Теперь вычислим, сколько работы они выполнят вместе за 1 час. Для этого нужно сложить их доли работы за 1 час: г + ш + ч.
Таким образом, Гена может выполнить 1/12 работы за 1 час, Шапокляк может выполнить 1/15 работы за 1 час, Чебурашка может выполнить 1/20 работы за 1 час, а если они работают вместе, то они выполняют (1/12 + 1/15 + 1/20) работы за 1 час.
Для определения общей части работы, которую они могут выполнить вместе за 1 час, нужно найти общий знаменатель для долей работы. В данном случае наименьшим общим знаменателем для чисел 12, 15 и 20 будет 60.
Поэтому сначала мы должны привести все знаменатели к 60:
1/12 = 5/60
1/15 = 4/60
1/20 = 3/60
Теперь мы можем сложить доли работы:
5/60 + 4/60 + 3/60 = 12/60
Это значит, что Гена, Шапокляк и Чебурашка вместе могут выполнить 12/60 работы за 1 час.
Однако мы можем упростить это значение, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, это 12.
12/60 = 1/5
Итак, они вместе могут выполнить 1/5 работы за 1 час.
Таким образом, каждый из них может выполнить следующую часть работы за 1 час:
- Гена: 1/12
- Шапокляк: 1/15
- Чебурашка: 1/20
А вместе они выполнить 1/5 работы за 1 час.