Y = -x^3 + 3x^2 +4 ? Я правильно прочитал уравнение? 3 и 2 степень соответственно?
Если так, то:
y = - x^3 - это кубическая парабола, ветви ее лежат во 2 и 4 четвертях (в отличии от классической y = x^3). Значение функции это y(x) => Там где больше значение y, там и есть большее значение функции (это одно и то же). Так как, график функции лежит во 2 и 4 четвертях => y больше во 2 четверти, а там, как известно, лежат отрицательные значения x. А это значит, что при наименьшем из доступного x будет наибольшее значение y (значение функкции) => y(x)max при x=-3
Вспомни какую нибудь историю с сабой например: Однажды я должен был идти в кружок по рисованию. Я пришёл со школы, и до занятий оставалось ещё полчаса. Я решил немного посмотреть телевизор. "Ещё успею! Времени навалом"! Думал я. Когда я выключил телевизор, и посмотрел на часы, оказалось, что я уже опаздываю на пятнадцать минут! Я схватил портфель и со всех ног понёсся в кружок. Теперь я знаю, что дорога каждая секундочка времени, не надо терять их за-зря, и что надо следить за ходом времени и расчитывать свой день! " Что-то типа такого.
2x (x + 19)^2 - x^2 (x + 19) = 0 - вынесем за скобку общий множитель (x + 19);
(x + 19)(2x (x + 19) - x^2) = 0;
(x + 19)(2x^2 + 38x - x^2) = 0;
(x + 19)(x^2 + 38x) = 0 - из второй скобки вынесем общий множитель х;
(x + 19) * x * (x + 38) = 0 - произведение трех множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;
1) x + 19 = 0;
x = - 19;
2) x = 0;
3) x + 38 = 0;
x = - 38.
Выясним, модуль какого числа больше:
|- 19| = 19;
|0| = 0;
|- 38| = 38.
ответ. x1 = 0; x2 = - 19; x3 = - 38.