7.
Пусть , количество корней от этого не изменится.
Рассмотрим функцию :
До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно . Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ:
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти,
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Решая аналогичное уравнение, получаем
ответ: 4 : 3
Пошаговое объяснение:
1.Выясним, за сколько дней, работая с той же производительностью, закончит работу 1 маляр: 5 · 3 = 15 дней.
Найдем, за сколько дней с работой справятся 5 маляров: 15 : 5 = 3 дня.
ответ: 3.
2.Выясним, сколько пюре получится из 1 кг яблок: 16 : 20 = 0,8 кг.
Найдем теперь, сколько пюре получится из 45 кг яблок: 0,8 · 45 = 36 кг.
ответ: 36 кг.
3.Выясним, во сколько раз больше свёклы потребуется взять, чтобы приготовить борщ, в котором будет содержаться 650 г мяса: 650 : 100 = 6,5.
Найдем, сколько понадобится свёклы: 60 · 6,5 = 390 г.
ответ: 390 г.
2030011
Пошаговое объяснение:
вот так записываться это число