1 - В; 2 - Д; 3 - Г.
Пошаговое объяснение:
- дроби в скобках приводим к общему знаменателю ( числитель и знаменатель домножаем на общий множитель);
- деление дробей заменяем умножением на дробь обратную делителю;
- в третьем выражении сумму в скобках представили в виде смешанной дроби ( целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель ( записываем в числитель), знаменатель оставляем прежним).
1.
сокращаем (a-1) и a; -a - противоположные :
сокращаем на 2:
2.
сокращаем 2 и ( а+1):
3.
-a; a - противоположные и сокращаем a²:
или (если важен порядок рассаживания пар по трем партам .
Пошаговое объяснение
Можно воспользоваться формулой из комбинаторики и посчитать число сочетаний из 6 по 2.
Но сначала сделаем простой просчет:
Пусть есть 6 цифр 123456 (так мы пронумеровали учеников).
Сколько пар из них можно составить?
12 13 14 15 16
23 24 25 26
34 35 36
45 46
56
Число пар 5+4+3+2+1=15 (можно заметить сумму арифметическрй прогрессии 5*6/2, что было бы ценно, если бы учеников было бы не 6, а много больше).
Итого
Теперь по формуле: число сочетаний из 6 по 2
6!/(2!*(6-2)!)=720/(2*24)=720/48=30/2=15
Ещё замечание: у нас, как мы выяснили 15 возможных пар.
Но есть 3 парты. Если рассадка пар по номерам парт существенна, то количество вариантов намного больше.
На перой парте может сидеть любая пара из 15, на второй любая из 14 оставшихся, на третьей любая из 13.
Тогда число вариантов становится 15*14*13=2730
28
280
28
14
140
14
13
130
13