Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знак модуля. Урок 3 Составь линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля по указанным на координатной прямой кор
· вспомнить основные понятия, связанные с уравнениями такого типа;
· применить знания в практических заданиях по данной теме.
Материал урока
Прежде чем мы приступим к решению уравнений с модулем, давайте вспомним, что такое модуль числа.
Определение.
Мы говорили, что модулем числа а называется расстояние от начала координат до точки . А обозначают его так: .
Например,
И в самом деле, расстояние в единичных отрезках от начала отсчёта до точки с координатой 4 равно 4. А расстояние от точки отсчёта до точки с координатой – 2 равно 2.
Поскольку модуль – это расстояние, то он не может принимать отрицательные значения.
Давайте вспомним свойства модуля действительного числа.
Первым мы запишем самое очевидное свойство: модуль числа не может быть отрицательным числом.
Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда это число равно нулю.
Противоположные числа имеют равные модули.
Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел.
Модуль частного от деления на равен частному от деления модуля числа на модуль числа .
Следующее свойство модуля записывается в виде неравенства:
Это свойство говорит о том, что модуль суммы двух чисел не превосходит сумму модулей этих чисел.
Теперь перейдём к линейным уравнениям, содержащим переменную под знаком модуля.
Определение.
Итак, линейным уравнением, содержащим переменную под знаком модуля называется уравнение вида:
где а – постоянная, – переменная.
Давайте решим уравнение в общем виде.
Возможны три случая.
Задание.
Решить уравнения:
, , .
Решение.
Задание.
Решить уравнения:
а) ; б) .
Решение.
Итоги урока
На этом уроке мы более подробно рассмотрели тему «лЛинейное уравнение, содержащее переменную под знаком модуля». Вспомнили основные понятия, связанные с уравнениями такого типа. А также рассмотрели некоторые задания на применение знаний по данной теме.
В эпической поэме «Новая земля» (1911 – 1923) Колас философски осмыслил целую эпоху в жизни белорусского крестьянства на рубеже 19-20 ст. , подчеркнул его желание стать хозяином на собственной земле. Характеры и богатство внутреннего мира героев поэмы раскрыты в реальном быту, в труде, в обрядах и традициях, во взаимоотношениях с другими людьми. Основные герои поэмы – прототипы родных Якуба Коласа: отца, матери, дяди, братьев и сестёр, а также односельчан. Поэму “Новая земля” Якуб Колас начал писать ещё в 1910 году, находясь в минской тюрьме, где отбывал наказание за участие в революционной работе среди крестьянства. В этом большом эпическом произведении поэтом философски осмыслена целая эпоха жизни белорусского крестьянства конца ХІХ – начала ХХ века. Мастерски раскрыты характеры и внутренний мир героев через их быт, обряды, традиции, взаимоотношения. В трагической судьбе главного героя Михася автор показывает судьбу безземельных крестьян, тщетно пытавшихся вырваться из-под гнёта помещиков и царских чиновников. В «Новой земле» же каждая строка, каждое слово, а она написана в основном четырехстопным пушкинским ямбом, несут в себе исконное белорусское начало, психологию его носителей — людей полесских лесов и болот. В поэме ничего значительного не происходит. Дана семья лесника, сам, жена, дети и брат, одинокий, отдавший всего себя детям брата, ее обыденные беды и радости, ее надежды и безнадежности. Лесник Михаил и брат его Антось. Самые памятные события — это как приходилось перебираться с одного места на другое, как Антось по нуждам крестьянским ездил в Вильно. А то все — лесничество, немногие люди, с кем приходилось иметь дело, кусок земли и угодий, на которых так преданно работалось. Но в каждой неторопливой, подробной, обстоятельной строке раскрывается душа человеческая, с ее страстями, со смыслом этих, таких тревожных в таком, казалось бы, спокойном повествовании страстей. Михаил вынужден из-за малоземелья пойти лесником к пану Радзивилу. Он только тем и живет, чтобы немного разбогатеть, купить земли и снова вернуться в свою крестьянскую стихию, извечную для его рода. Иначе он не представляет себе самостоятельной жизни. И он, все больше ненавидя панскую неволю, в силу своего крестьянского норова добросовестно, даже ревностно служит: понимая тяжкое, бедственное положение таких же, как сам, он все же ловит их на порубках леса, бережет каждое деревце в чаще. Он скрепя сердце смиряется и с тем, что панский управляющий переселяет его с обжитой и удобренной с таким трудом и тщанием земли на другое, неухоженное место. Но мечта его — таким путем вырваться из помещичьих пут — оказывается несбыточной, иллюзорной. Все сельские работы, во все времена года, опоэтизированы здесь Коласом с такой материальной достоверностью, с такой любовью, и косьба, и молотьба, и пахота, что нельзя не вспомнить ту ярость трудовой радости, которая, помните ли, охватила волжских бродяг-грузчиков в одном из его ранних рассказов. И труд давал свои плоды. Гумно полнело с каждым годом. И богател хлевец приплодом. И грош стал лишний заводиться. Есть что поесть и чем укрыться. Но Михаил мог и обездолить семью и себя, только бы купить землю-волю. Заканчивается «Новая земля» похожими на причитание строчками: А в поле, в поле при дороженьке Наклонился крест над могилою. Шли-бежали стежки во широкий свет, Привели они к той могилочке!. . И поэт во когда же и где они сольются, эти узкие и кривые дорожки жизни, где тот широкий путь, который выведет в новую жизнь и соединит наши все дороги.
1.Кинематической парой называется подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев, обеспечивающее их определенное относительное движение. 2.Кинематическая цепь– это система звеньев, образующих между собой кинематические пары 3.замкнутая– это кинематическая цепь, каждое звено которой входит в состав как минимум двух кинематических пар 5.Принципиальная кинематическая схема — это такая схема, на которой показана последовательность передачи движения от двигателя через передаточный механизм к рабочим органам машины (например, шпинделю станка, режущему инструменту, ведущим колёсам автомобиля и др.) и их взаимосвязь.
Вопросы занятия:
· вспомнить основные понятия, связанные с уравнениями такого типа;
· применить знания в практических заданиях по данной теме.
Материал урока
Прежде чем мы приступим к решению уравнений с модулем, давайте вспомним, что такое модуль числа.
Определение.
Мы говорили, что модулем числа а называется расстояние от начала координат до точки . А обозначают его так: .
Например,
И в самом деле, расстояние в единичных отрезках от начала отсчёта до точки с координатой 4 равно 4. А расстояние от точки отсчёта до точки с координатой – 2 равно 2.
Поскольку модуль – это расстояние, то он не может принимать отрицательные значения.
Давайте вспомним свойства модуля действительного числа.
Первым мы запишем самое очевидное свойство: модуль числа не может быть отрицательным числом.
Модуль числа равен нулю тогда и только тогда, когда это число равно нулю.
Противоположные числа имеют равные модули.
Модуль произведения двух чисел равен произведению модулей этих чисел.
Модуль частного от деления на равен частному от деления модуля числа на модуль числа .
Следующее свойство модуля записывается в виде неравенства:
Это свойство говорит о том, что модуль суммы двух чисел не превосходит сумму модулей этих чисел.
Теперь перейдём к линейным уравнениям, содержащим переменную под знаком модуля.
Определение.
Итак, линейным уравнением, содержащим переменную под знаком модуля называется уравнение вида:
где а – постоянная, – переменная.
Давайте решим уравнение в общем виде.
Возможны три случая.
Задание.
Решить уравнения:
, , .
Решение.
Задание.
Решить уравнения:
а) ; б) .
Решение.
Итоги урока
На этом уроке мы более подробно рассмотрели тему «лЛинейное уравнение, содержащее переменную под знаком модуля». Вспомнили основные понятия, связанные с уравнениями такого типа. А также рассмотрели некоторые задания на применение знаний по данной теме.