Question

828. 1) у/9-(у+⅓)=⅙-(8у/9+0,5);
2) 3-(2/9m+⅙)=m/3+ 1,5;
3) 5/12(c-3)-⅙(2c-7)=2;
4)2/15(b+5)-3/10(5b-1)=4.

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по отдельности:

1) у/9 - (у + ⅓) = ⅙ - (8у/9 + 0,5)

Для начала упростим выражение внутри скобок:

у/9 - у - ⅓ = ⅙ - 8у/9 - 0,5

Перенесем все слагаемые с у на одну сторону:

у/9 - у + 8у/9 = ⅙ - 0,5 + ⅓

(у + 8у)/9 - у = 1/6 - 1/2 + 3/6

9у/9 - у = 1/6 - 3/6 + 3/6

(9у - у)/9 = 1/6

8у/9 = 1/6

Умножим обе части уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

8у = 9 * 1/6

8у = 9/6

8у = 3/2

Домножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби:

16у = 3

Разделим обе части уравнения на 16:

у = 3/16

2) 3 - (2/9m + ⅙) = m/3 + 1,5

Упростим выражение внутри скобок:

3 - 2/9m - ⅙ = m/3 + 1,5

Общий знаменатель для всех дробей равен 6:

18/6 - 2/9m - 1/6 = 2m/6 + 9/6

Перенесем все слагаемые с m на одну сторону:

18/6 - 1/6 = 2m/6 + 9/6 + 2/9m

17/6 = 2m/6 + 9/6 + 2/9m

17/6 = (2m + 9 + 2m/9)/6

Умножим обе части уравнения на 6:

17 = 2m + 9 + 2m/9

Избавимся от десятичной дроби во втором слагаемом, умножив его на 9:

17 = 2m + 9 + 2m/9 * 9

17 = 2m + 9 + 2m

17 = 4m + 9

Вычтем 9 из обеих частей уравнения:

17 - 9 = 4m + 9 - 9

8 = 4m

Разделим обе части уравнения на 4:

8/4 = 4m/4

2 = m

3) 5/12(c - 3) - ⅙(2c - 7) = 2

Упростим выражение внутри скобок:

(5c/12 - 15/12) - (2c/6 - 7/6) = 2

Общий знаменатель для всех дробей равен 12:

(5c - 15)/12 - (4c - 21)/12 = 2

Перенесем все слагаемые с c на одну сторону:

(5c - 15 - (4c - 21))/12 = 2

(5c - 15 - 4c + 21)/12 = 2

Комбинируем слагаемые:

(c + 6)/12 = 2

Умножим обе части уравнения на 12:

c + 6 = 24

Вычтем 6 из обеих частей уравнения:

c + 6 - 6 = 24 - 6

c = 18

4) 2/15(b + 5) - 3/10(5b - 1) = 4

Упростим выражение внутри скобок:

2/15(b + 5) - 3/10(5b - 1) = 4

Умножим выражение внутри вторых скобок на -1:

2/15(b + 5) - (-3/10)(5b - 1) = 4

2/15(b + 5) + 3/10(5b - 1) = 4

Общий знаменатель для всех дробей равен 30:

4(2(b + 5))/30 + 3(b - 1)/30 = 4

(8b + 40)/30 + 3(b - 1)/30 = 4

Упростим числитель первой дроби:

8b + 40 + 3(b - 1) = 120

Раскроем скобки во второй дроби:

8b + 40 + 3b - 3 = 120

11b + 37 = 120

Вычтем 37 из обеих частей уравнения:

11b + 37 - 37 = 120 - 37

11b = 83

Разделим обе части уравнения на 11:

b = 83/11

b = 7.54545454545

Ответы:
1) у = 3/16
2) m = 2
3) c = 18
4) b = 7.54545454545