Для того, чтобы найти координаты точки пересечения прямых, надо сначала знать формулу, их задающую. Известно, что AB и CD проходят через точки A,B и C,D соответственно. Общая формула прямых: y=kx + b. Поскольку первая прямая проходит через A(-2;4) и B(-4;-5), то составим систему уравнений, подставив в каждом уравнении y и x из координат точек. Получим
-2k + b = 4,| *(-2)
-4k + b = -5
Решу систему методом сложения.
4k-2b=-8 -b = -13 b=13
-4k+b = -5 -2k + b = 4 k = 4.5
Таким образом, уравнение первой прямой: y = 4.5x + 13
2) Аналогично, решаем такую систему для второй прямой, чтобы определить её формулу.
Подставляя координаты в каждое уравнение системы, получаю:
8k + b = 0 8k+b = 0 3b = 8 b = 8/3
-4k + b = 4 | * 2 -8k + 2b = 8 8k + b = 0 k = -1/3
Значит, уравнение второй прямой имеет следующий вид: y = -1/3x + 8/3
3) Ну и осталось только приравнять эти формулы, чтобы получить координаты точки пересечения:
4.5x + 13 = -1/3x + 8/3
Решу это уравнение, тогда я узнаю координату x точки пересечения:
29/6x = -10⅓
x = -62/29
Таким образом, я получил координату x точки пересечения. (Советую проверить ещё раз последние вычисления).
Тогда y-координату получим, подставив значение x-координаты в любую из формул прямых:
y = 4.5 * (-62/29) + 13 = -9 18/29 + 13 = 3 11/29
Значит, координаты точки пересечения этих прямых таковы, если я в последнем уровнении правильно всё посчитал:
(-62/29;3 11/29)
1 день - на 70 км < чем за 2 день.
2 день - ?
3 день - на 20 км > чем во 2 день.
Всего - 1300 км.
Пусть х км автомобиль проехал во второй день. Тогда первый день х+70, третий день х+20. По условию автомобиль за 3 дня проехал 1300 км.
Составим уравнение:
х+70 + х + х+20 = 1300
3х = 1300 -70 -20
3х = 1210
х = 1210 ÷ 3
х = 403,(3) (км) - 2 день.
1) 403,3 - 70 = 333,3(км) - 1 день.
2) 403,3 + 20 = 423,3 (км) - 3 день.
ответ: 333,3 - 1 день;
403,3 - 2 день;
423,3 - 3 день.
Если цифры не сходятся, то это из-за того, что 1210 не делится на 3 без остатка. В целом условие и решение правильные.
Пошаговое объяснение: