Question

в таблице указаны рейсы, которые выполняет авиакомпания
«Агросервис».
В таблице указаны рейсы, которые выполняет авиакомпания «Аэросервис»
а) Постройте граф, в котором вершины означают аэропорты, входящие в маршрутную сеть авиакомпании. Если два аэропорта соединены рейсом, то в графе соответствующие вершины должны быть соединены ребром.
б) есть ли в этом графе циклы? Жирной линией выделите один цикл на графе

Answer 1

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

а) Для построения графа мы должны представить аэропорты в виде вершин и рейсы в виде ребер. Таким образом, нам нужно найти все аэропорты, которые посещает авиакомпания «Аэросервис», и соединить их соответствующими ребрами.

Давайте рассмотрим таблицу и найдем все аэропорты, связанные с авиакомпанией «Аэросервис»:

1. Рейс 1: Москва - Ростов-на-Дону - Краснодар
2. Рейс 2: Краснодар - Ростов-на-Дону - Москва
3. Рейс 3: Москва - Сочи - Ростов-на-Дону
4. Рейс 4: Ростов-на-Дону - Сочи - Москва

Из этих рейсов мы можем найти следующие аэропорты:
- Москва
- Ростов-на-Дону
- Краснодар
- Сочи

Теперь, соединим эти аэропорты соответствующими ребрами на графе:

Москва
/ \
/ \
Ростов-на-Дону - Краснодар
\ /
\ /
Сочи

б) Чтобы определить наличие циклов в графе, нужно проверить, есть ли путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, не проходя при этом по одному и тому же ребру или вершине дважды. Если такой путь существует, то граф содержит циклы.

В нашем графе можно заметить, что есть несколько путей, которые начинаются и заканчиваются в одной и той же вершине:

- Москва -> Ростов-на-Дону -> Краснодар -> Москва (цикл)
- Москва -> Сочи -> Ростов-на-Дону -> Москва (цикл)

Таким образом, в данном графе присутствуют циклы. Один из них выделен на графе жирной линией.

Я надеюсь, что данное объяснение понятно для вас. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.