Question

Найдите две стороны треугольника, если третья сторона равна 14 см. Подсеазка: В задании рассотрите два возможных варианта

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Мы знаем, что в треугольнике сумма длин любых двух сторон всегда больше третьей стороны. То есть, если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, то a+b>c, a+c>b и b+c>a.

Также, мы знаем, что в треугольнике ни одна сторона не может быть длиннее суммы длин двух других сторон. То есть, если у нас есть треугольник со сторонами a, b и c, то a<=b+c, b<=a+c и c<=a+b.

Исходя из этих правил, мы можем рассмотреть два возможных варианта для двух сторон треугольника, если третья сторона равна 14 см:

Вариант 1: a = 6 см, b = 8 см.

Мы можем выбрать a = 6 см и b = 8 см, так как эти значения удовлетворяют обоим правилам треугольника.

Проверим сумму длин двух сторон: 6+8 = 14, что равно третьей стороне 14 см. Также проверим остальные два правила:

a+b>c: 6+8 > 14 - верно
a<=b+c: 6 <= 8+14 - верно
b<=a+c: 8 <= 6+14 - верно

Все правила выполняются, поэтому a = 6 см и b = 8 см являются допустимыми значениями для двух сторон треугольника.

Вариант 2: a = 10 см, b = 12 см.

Мы также можем выбрать a = 10 см и b = 12 см, так как эти значения также удовлетворяют обоим правилам треугольника.

Проверим сумму длин двух сторон: 10+12 = 22, что больше третьей стороны 14 см. Также проверим остальные два правила:

a+b>c: 10+12 > 14 - верно
a<=b+c: 10 <= 12+14 - верно
b<=a+c: 12 <= 10+14 - верно

Все правила также выполняются, поэтому a = 10 см и b = 12 см также являются допустимыми значениями для двух сторон треугольника.

Таким образом, в отношении третьей стороны 14 см, две возможные комбинации сторон треугольника: a = 6 см и b = 8 см, или a = 10 см и b = 12 см.