.(Длина прямоугольного параллелепипеда равна a, ширина b высота .найдите обьем ,площадь поверхности, и суммувсех ребер этого параллелепипеда если: a=14,1 b=8 c=2,5).
У = 0.25х^4 - 2x² Производная у' = x³ - 4x y' = 0 x³ - 4x = 0 или x·(x - 2)(x + 2) = 0 Экстремальные точки: х =-2; х = 0: х = 1 Проверим знаки производной в интервалах х∈(-∞; -2), х∈(-2; 0), х∈(0; 2), х∈(2; +∞) При х = -3 y' = -27 + 12 = -15 < 0 функция убывает При х = -1 y' = -1 + 4 = 3 > 0 функция возрастает При х = 1 y' = 1 - 4 = -3 < 0 функция убывает При х = 3 y' = 27 - 12 = 15 > 0 функция возрастает 1. Функция убывает при х∈(-∞; -2)U(0; 2) и возрастает при х∈(-2; 0)U(2; +∞) 2. Точки экстремума точка минимума х = -2; точка максимума х = 0; точка минимума х = 2.
Обьем:
V=abc=14.1*8*2.5=282
Площадь поверхности:
S=2(a*b+a*c+b*c)=2(14.1*8+14.1*2,5+8*2,5)=2*168.1=336,1
Сумма всех ребер
Sr=4*(a+b+c)=4*(14,1+8+2,5)=98,4