Читая произведения Пушкина, мы находим применение геометрии. Кому не известны следующие пушкинские строки из поэмы «Руслан и Людмила».

У лукоморья дуб зеленый Златая цепь на дубе том. И днем и ночью кот ученый Все ходит по цепи кругом.
А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? На первый взгляд может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность при этом эволютой данной эвольвенты. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком со сложной геометрической кривой.
Ритм – равномерное чередование звуков в музыкальном произведении. В музыке за единицу времени считается такт, а задаётся ритм количеством длительностей в такте. Такт – единица музыкального ритма. Обычно ударение или акцент падает на первую долю такта. «Безударные» доли называются слабыми долями такта. В такте, как и в слове, может быть только одно ударение. Всё произведение делится на такты, равные по длительности. На письме отделяются вертикальной чертой, пересекающей нотный стан. Она называется тактовой чертой. А количество долей в такте определяет размер. Размер – общее число долей в такте. Обозначается в виде дроби в начале нотного текста, сразу после ключа. Числитель показывает количество долей в такте, а знаменатель – каких именно долей. Дирижёр управляет оркестром или хором по тактам: сильная доля отмечается движением руки вниз, а конец такта (слабая доля) – вверх. Темп – скорость исполнения музыкального произведения, которая определяется числом приходящихся на единицу времени долей. Существует много темпов (все они носят итальянские названия), но основных пять: ларго (широко, медленно), адажио (медленно, но не слишком), анданте (спокойно), аллегро (быстро, живо), престо (очень быстро). Темп может меняться на протяжении произведения. Тембр – индивидуальная окраска звука, голоса. Тембр – одна из важнейших характеристик музыкального звука. Мелодия – развитая и законченная музыкальная мысль, выраженная одним голосом. Любое музыкальное произведение можно напеть одному человеку. Этот напев и будет мелодией. Высшая точка мелодии называется кульминацией. Выразительный элемент мелодии – это мотив Полифония – Вид многоголосия, в котором звучит сразу несколько самостоятельных голосов или мелодий. Гармония – 1.аккорды, сопровождающие мелодию.

У лукоморья дуб зеленый
Златая цепь на дубе том.
И днем и ночью кот ученый
Все ходит по цепи кругом.
А задумываемся ли мы над тем, какую линию описывает кот при своем движении? На первый взгляд может показаться, при таком движении описывается окружность. Но это неверно. Ведь цепь все время наматывается или сматывается с дуба так, что она натянута и образует касательные к окружности ствола. Ее концы при этом описывают линию, которая называется эвольвентой окружности, а окружность при этом эволютой данной эвольвенты. Так что кот не зря назван Пушкиным «Ученым»: он знаком со сложной геометрической кривой.