трим знаки выражения
-х² +2x +3 = 0 ⇒ х₁ = -1; х₂=3 это точки смены знака
посмотрим на
(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0
Пошаговое объяснение:
сразу определим х при котором знаменатель ≠ 0
х ≠2; х ≠ -15 (это первое условие)
теперь перейдем к числителю
-х² +2x +3 ≥ 0
cначала уравнение -х² +2x +3 = 0, а потом на полученных промежутках смотрим знаки выражения
-х² +2x +3 = 0 ⇒ х₁ = -1; х₂=3 это точки смены знака
посмотрим на
(-∞; -1) f(-10) = -100-20+3 < 0
[-1; 3] f(0)=3 >0
(3; +∞) f(10) = -100+20+3 <0
нам подходит [-1; 3] это второе условие
теперь объединим два условия и получим
ООФ: х ∈ [-1;2) ∪ (2; 3]
в исходное положение, то при этом каждая сделала целое число полных оборотов.
Когда большая шестерня сделала 1 оборот ( у нее 18 зубьев), то маленькая шестерня сделала 1 полный оборот (12 зубьев) и начала делать второй оборот ( только 6 зубьев ибо 18-12=6)
Когда большая шестерня сделала 2 оборота ( у нее 18 зубьев* 2 оборота = 36), то маленькая шестерня сделала 3 полных оборота (12 зубьев*3 оборота=36). То есть в том случае, когда большая шестерня сделает 1 полный оборот, а маленькая - 3 полных оборота, тогда впервые шестерни вернулись в исходное положение.
А поскольку шестерни вернулись в исходное положение через 2 минуты, то мы можем вычислить сколько оборотов сделает маленькая шестерня за одну минуту:
3 оборота/2 минуты= 1,5 оборота в минуту
ответ: маленькая шестерня делает 1,5 оборота в минуту