Урок 71 •Задачи на встречное движение 4
Прочитай задачи и рассмотри схемы.
Что ты можешь о них сказать? Реши задачи.
а) Две машины одновременно выехали из разных посёлков
навстречу друг другу и через два часа встретились. Одна
машина ехала со скоростью 60 км/ч. Скорость второй
машины - 40 км/ч. Каково расстояние между посёлками?
t= 2 ч
у = 60 км/ч
V = 40 км/ч

👇

Увидеть ответ

Ответ:

AngelinaMois

16.11.2020

40 Км

Пошаговое объяснение:

60 * 2 = 120 (Км) пройдено Y

40 * 2 = 80 (Км) пройдено V

120 - 80 = 40 Расстояние посёлков

4,8(55 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

belozerovyurik

16.11.2020

Было Стало

1-я ёмкость х + 3 х + 3 - 15

2-я ёмкость х х + 15

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение: (х + 3 - 15) · 2 = х + 15

(х - 12) · 2 = х + 15

2х - 24 = х + 15

2х - х = 15 + 24

х = 39 (л) - было во второй ёмкости

39 + 3 = 42 (л) - было в первой ёмкости

В первой ёмкости 42 литра кваса, а

во второй ёмкости 39 литров кваса.

4,6(55 оценок)

Ответ:

freight1337

16.11.2020

1) Дифференциал функции у = f(x) равен произведению её производной на приращение независимой переменной х:

dy = f '(x)dx

или

На практике достаточно найти производную и умножить её на dx. Дифференциал третьего порядка? Находим третью производную и умножаем на dx.

а) y = 3x^2-4x+5

$y' = 6x -4 \\ \\ y'' = 6 \\ \\ y''' = 0$

dy = 0*dx =0

б) y = ln3x

$y' = (ln3x)' = \frac{3}{3x} = \frac{1}{x} \\ \\ y'' = - \frac{1}{x^2} \\ \\ y''' = \frac{2}{x^3}$

$dy = \frac{2}{x^3} dx$

в) y = sin(1-2x)

$y' = -2cos(1-2x) \\ \\ y'' = -4sin(1-2x) \\ \\ y''' = 8cos(1-2x)$

dy = 8cos(1-2x)dx

2)
а) Просто подставляем х=3 и считаем:
$\lim_{x \to \inft3} \frac{2x-6}{x^3+27} = \frac{2*3-6}{3^3+27} = \frac{0}{54}=0$

б) Числитель и знаменатель делим на максимальную степень переменной икс, т.е. на x²:

$\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2-x-2}{x^2+x-1} = \lim_{x \to \infty} \frac{3- \frac{1}{x} - \frac{2}{x^2} }{1+ \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2} } = \frac{3- \frac{1}{\infty}- \frac{2}{\infty^2} }{1+ \frac{1}{\infty}- \frac{1}{\infty^2} } = \frac{3-0-0}{1+0-0} = 3$

в) Используем формулу синус двойного угла
$\lim_{x \to \inft0} \frac{sin2x}{sinx} = \lim_{x \to \inft0} \frac{2sinxcosx}{sinx} = 2 \lim_{x \to \inft0} cosx =2*1 =2$

г) используется сначала первый замечательный предел, а потом второй замечательный предел, вернее следствие из второго замечательного предела, а именно:
$\lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{x} = 1$

$\lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{tgx} = \lim_{x \to \inft0} \frac{e^x-1}{ \frac{sinx}{cosx} } = \lim_{x \to \inft0} cosx \frac{e^x-1}{ sinx} = \\ \\ = \lim_{x \to \inft0} cosx * \lim_{n \to \inft0} \frac{e^x-1}{ sinx} = 1 * \lim_{x \to \inft0} \frac{ \frac{e^x-1}{x} }{ \frac{sinx}{x} } = \\ \\ = \frac{ \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} }{ \lim_{x \to \inft0} \frac{sinx}{x} } =\frac{ \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} }{ 1} = \lim_{x \to \inft0}\frac{e^x-1}{x} } = 1$