Жапон теңізінің ең терең жері үш мың алты жүз тоқсан тоғыз метрге тең жерорта теңізінің тереңдігі бес - id1633762920210316 от polibfbxbdbdbcb 16.03.2021 19:35

Question

Математика: Жапон теңізінің ең терең жері үш мың алты жүз тоқсан тоғыз метрге тең жерорта теңізінің тереңдігі бес мың алты жүз жиырма бір метр, Қара теңіздікі екі мың екі жүз он метр, Баренц теңізінің тереңдігі алты жүз метр.Тереңдіктерінің кемуіне қарай теңіздердің аттарын жазыңдар.​

polibfbxbdbdbcb · Accepted Answer

4.
(4/9)^х = 3/2
((2/3)^2)^х = 3/2
(2/3)^(2х) = (2/3)^(-1)
2х = -1
х = -1 : 2
х = -1/2 = -0,5

5.
(1/4)^х ≤ 16
(1/4)^х ≤ 4^2
(1/4)^х ≤(1/4)^(-2)
х ≥ -2

6.
Поскольку 0 < а < 1,
то а - простая дробь.
Значит
а^(0,8) = а^(8/10) = (10)√(а^8) - корень 10-й степени из а в 8 степени.
а^(1,6) = а^(16/10) = (10)√(а^16) - корень 10-й степени из а в 16 степени.
Так как в обоих случаях корни 10-степени, то мы можем теперь сравнивать только подкоренные а^16 и а^8.
Но раз а - простая дробь, то
а^8 > а^16
Это легко доказать.
Раз 0 < а < 1,
то 1/а > 1
Значит, сравним
(1/а)^(-8) и (1/а)^(-16)
-8 > -16
следовательно,
(1/а)^(-8) > (1/а)^(-16)
а^8 > а^16
а^(0,8) > а^(1,6)
ответ: а^(0,8) > а^(1,6)

MOGZ ответил