Синусо́ида — плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением
Графики тригонометрических функций y(x) = sin(x) и y(x) = cos(x) на декартовой плоскости являются синусоидами.
{\displaystyle y=a+b\sin(cx+d).}y=a+b\sin(cx+d).
График уравнения [косинусоиды] вида
{\displaystyle y=a+b\cos(cx+d),}y=a+b\cos(cx+d),
также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на {\displaystyle \pi /2}\pi /2 в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним.
В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные;
a характеризует сдвиг графика по оси Oy. Чем больше a, тем выше поднимается график;
b характеризует растяжение графика по оси Oy. Чем больше увеличивается b, тем сильнее возрастает амплитуда колебаний;
с характеризует растяжение графика по оси Ox. При увеличении c частота колебаний повышается ;
d характеризует сдвиг графика по оси Ox. При увеличении d график двигается в отрицательном направлении оси абсцисс.
Синусоидальное изменение какой-либо величины называется гармоническим колебанием. Примерами могут являться любые колебательные процессы начиная от качания маятника и кончая звуковыми волнами (гармонические колебания воздуха) — колебания напряжения в электрической сети переменного тока, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др. Также синусоида — проекция на плоскость винтовой линии, например, скрученного провода; рулон бумаги разрезанный наискось (косо усечённый цилиндр) и развернутый — край бумаги оказывается разрезанным по синусоиде.
Синусоида была впервые рассмотрена Робервалем в 1634 году. При вычислении площади под графиком циклоиды он рассмотрел вс кривую, образуемую проекциями точки окружности, катящейся по прямой, на вертикальный диаметр этой окружности. Роберваль назвал эту кривую «спутницей циклоиды»; позднее Оноре Фабри стал называть её «линией синусов».[1]
Синусоида может пересекать прямую в бесконечном числе точек (например, график функции {\displaystyle y=\sin x}y=\sin x пересекает прямую {\displaystyle y=0}y=0 в точках с координатами {\displaystyle (\pi k,0);k\in \mathbb {Z} }(\pi k,0);k\in {\mathbb Z}). Из теоремы Безу следует, что любая кривая с таким свойством является трансцендентной.
Путешествия Лемюэля Гулливера" Джонатана Свифта - обобщающая сатирическая картина современной европейской действительности Свифт зло высмеивает человеческие пороки, смешные и печальные, которые, к сожалению, имеют глубокие социальные корни. Поэтому сатира Свифта действенна и в наши дни. Она потому и значительна, что глубоко серьезна и преследует высокие идейные цели. Джонатан Свифт искал истину современного ему мира. «Путешествия Лемюэля Гулливера» - пародийная имитация, с одной стороны, поиск и открытие истины, с другой. Свифт полагал, что его первая задача - приблизиться к духовной жизни века и разобраться в ней. Он говорит с читателями о религии, но не на непонятном языке богословов; о политике, но не на партийном жаргоне, непонятном для большинства; о литературе, но без заносчивости и самодовольства.
Велико произведение «Путешествия Лемюэля Гулливера» тем, что оно глубоко обобщено. Все вещи, описанные Джонатаном Свифтом, имеют черты и действия современников автора. Он не мог бить врага открыто, потому и наступал на него посредством намеков, аналогий и аллегорий.
Сатира Свифта направлена против Английского правительства и церкви XVII-XVIII веков. Это - гротескное осмеяние общественного строя и политики господствующих классов.
Ситуация оказывается таковой, картина действительности, в которой не ненормальны не лилипуты или великаны, а пришелец - Гулливер. В первом случае он ненормален, потому что, он, даже при искреннем желании, не может жить лилипутской жизнью. Во втором - он англичанин, европеец, человек нового времени. Лилипутия - Англия, англичанин - лилипут. Фантастика первых двух путешествий иронический прием, коснувшийся всех норм - житейских, государственных, даже житейских. Нравственные понятия не исчезают. Царство лилипутов - не только сказочное, но еще и кукольное, Гулливер по большей части и описывает свои игры и забавы в ожившем кукольном мире и описывает это в самых серьезных выражениях.
Свифт пишет: «Читатель и сам догадается, что ученые не пришли ни к какому единодушному выводу, и все их предположения, которых, впрочем, я хорошенько не понял, были весьма далеки от истины». [2;23] Это Свифт сводит старые счеты с учеными, которых лучше называть лжеучеными. Хохочет Свифт над придворными «развлечениями» , которые являются подхалимством и замаскированы под видом «акробатического искусства» . Император держит в руках полку в горизонтальном положении, а приближенные, то перепрыгивают через нее, то проползают под ней, смотря по тому, поднята полка или опущена. Кто с наибольшей ловкостью исполнит эти упражнения, тот получит синюю нитку, которую будет носить в виде пояса (Цвета нити - цвета английских орденов Подвязки, Бани и святого Андрея) . Свифт издевательски добавляет, что ничего подобного ни в Новом, ни в Старом свете ему видеть не доводилось. Крохотные человечки «дарят» Человеку-горе свободу, который одной ногой, мог разрушить их столицу, а если бы пустился в пляс, то и все население. Любому читателю, хочется задать вопрос, почему лилипуты так надменно, бесцеремонно обращаются с великаном, обыскивают, диктуют ему приказы, и это несмотря на то, что целая армия проходила маршем у него между ногами? Вот в этом и есть глубокая жизненная правда - этим и велико произведение Свифта, что оно обобщено. Разве кучка правителей не держит в скованном состоянии целые народы? , которые могли их раздавить, как Гулливер лилипутов? Джонатан Свифт, был не добрым сказочником, а остроумным журналистом, язвительным сатириком, практичным политиком и честолюбивым придворным. Свифт, жизнь которого была полна взлетов и падений, надежд и разочарований, вообще слыл желчным человеком и мизантропом.Источник: В первую очередь, «Путешествия Гулливера» - сатирический роман, в котором современники без труда узнавали высмеиваемых Свифтом государей и придворных, политиков и общественные институты, реалии быта и нравы различных слоев населения. Однако одновременно «Гулливер» - и роман-путешествие, в котором живо, увлекательно описаны невероятные приключения его героя в заморских странах, и фантастический роман, в котором герой сталкивается с невероятными персонажами и событиями. И в то же время это - философская притча, в которой писатель делится своими неутешительными наблюдениями за человеческой природой. Благодаря такой «многослойности» «Путешествия Гулливера» с равным интересом читают в детстве, и в зрелом возрасте, и в пожилые годы - каждый находит для себя в книге что-то важное и интересное
Синусо́ида — плоская кривая, задаваемая в прямоугольных координатах уравнением
Графики тригонометрических функций y(x) = sin(x) и y(x) = cos(x) на декартовой плоскости являются синусоидами.
{\displaystyle y=a+b\sin(cx+d).}y=a+b\sin(cx+d).
График уравнения [косинусоиды] вида
{\displaystyle y=a+b\cos(cx+d),}y=a+b\cos(cx+d),
также зачастую называется синусоидой. Данный график получается из синусоидального сдвигом на {\displaystyle \pi /2}\pi /2 в отрицательном направлении оси абсцисс. Термин «косинусоида» практически отсутствует в официальной литературе, поскольку является излишним.
В приведённых формулах a, b, c, d — постоянные;
a характеризует сдвиг графика по оси Oy. Чем больше a, тем выше поднимается график;
b характеризует растяжение графика по оси Oy. Чем больше увеличивается b, тем сильнее возрастает амплитуда колебаний;
с характеризует растяжение графика по оси Ox. При увеличении c частота колебаний повышается ;
d характеризует сдвиг графика по оси Ox. При увеличении d график двигается в отрицательном направлении оси абсцисс.
Синусоидальное изменение какой-либо величины называется гармоническим колебанием. Примерами могут являться любые колебательные процессы начиная от качания маятника и кончая звуковыми волнами (гармонические колебания воздуха) — колебания напряжения в электрической сети переменного тока, изменение тока и напряжения в колебательном контуре и др. Также синусоида — проекция на плоскость винтовой линии, например, скрученного провода; рулон бумаги разрезанный наискось (косо усечённый цилиндр) и развернутый — край бумаги оказывается разрезанным по синусоиде.
Синусоида была впервые рассмотрена Робервалем в 1634 году. При вычислении площади под графиком циклоиды он рассмотрел вс кривую, образуемую проекциями точки окружности, катящейся по прямой, на вертикальный диаметр этой окружности. Роберваль назвал эту кривую «спутницей циклоиды»; позднее Оноре Фабри стал называть её «линией синусов».[1]
Синусоида может пересекать прямую в бесконечном числе точек (например, график функции {\displaystyle y=\sin x}y=\sin x пересекает прямую {\displaystyle y=0}y=0 в точках с координатами {\displaystyle (\pi k,0);k\in \mathbb {Z} }(\pi k,0);k\in {\mathbb Z}). Из теоремы Безу следует, что любая кривая с таким свойством является трансцендентной.