Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности): 1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1). 2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1. 3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
У = х² - 6х +9 - это парабола у = 3х -9 - это прямая. найдём границы интегрирования. Это точки , которые принадлежат обоим графикам. х² -6х +9 = 3х - 9 х² - 9х +18 = 0 х = 3 и х = 6 ( по т. Виета Итак, на участке [3;6] расположена фигура, площадь которой надо искать Прямая у = 3х -9 выше параболы. Значит, площадь фигуры будем искать так: а) ищем интеграл от (3х - 9)dx, потом б) интеграл от (х² - 6х +9)dx и в) выполним вычитание. Начали. а) интеграл от (3х - 9)dx = (3х²/2 - 9х) в пределах от 3 до 6. считаем: 3·36/2 - 9·6 -(3·9/2-9·3) = 54-54 +27/2 = 13,5 б) интеграл от(х² -6х +9) dx = (х³/3 -6х²/2 +9х) в пределах от 3 до 6. считаем:получится 9 в) Sфиг = 13,5 - 9 = 4,5
1. 5(у+1,2)=12,5y;
5у+6=12.5у
7.5у=6
у=0.8
2. 4(3-2х)+24=2(3+2х)
12-8х+24=6+4х
12х=30
х=2.5
3. 0,2(5у-2)=0,3(2у-1)-0,9
у-0.4=0.6у-0.3-0.9
0.4у=0.4-1.2
0.4у=-0.8
у=-2