покажу. как округляется дробь на примере 6. 43566.
В данном случае. если нам надо округлить до десятых, то есть правило, что цифру в десятых надо оставлять, то есть получем 6.4. Далее, смотрим, если следующая цифра за той, до которой мы округляем больше или равна 5, то последнюю цифру мы увеличиваем на 1. если меньше 5, то оставляем. На примере с этой дробью я вижу, что за последней цифрой(4) идёт 3, 3≤5, значит 4 мы и оставляем 4, то есть при округлении до десятых мы получили 6.4
Теперь если нам надо округлить данную дробь до сотых. Мы по правилу пишем в результате столько цифр после запятой, до какого разрада надо округлять. В данном случае последней будет цифра из разрада сотых, то есть 6.43. Я вижу, что после последней цифры(3) идёт 5, значит, последнюю цифру мы увеличиваем на 1, то есть конечный результат: 6.44. Вот так округляются дроби
Теперь деление с остатком.
Разделим, предположим 10 на 4. Сразу видим. что нацело одно на другое не делится. Смотрим, сколько раз 4 умещается в 10 нацело. Это 2 раза(4*2 = 8), да ещё 2 остаётся у нас (10-8 = 2). значит, результат - 4 с остатком 2(2 у нас как бы осталось после деления). Вот основные хитрости )
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.