ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ В банке годовая процентная ставка равна 2%. Сколько евро получим через 1 год, через 3 месяца, через 2 года, если вклад составляет 500 евро?
1) Для решения данного выражения, мы сначала найдем значение tg(3π), а затем поделим его на 7.
Значение tg(3π) мы можем выразить через свойства тригонометрических функций. Так как tg(π) = 0, то tg(3π) = tg(π + 2π) = tg(2π) = 0. Таким образом, tg(3π) = 0.
Получается, что выражение tg(3π) : 7 = 0 : 7 = 0.
2) а) Для округления числа 98,76543 с точностью до а, мы будем округлять его до ближайшего значения, кратного значению а. Значение а равно 0,1, поэтому нужно округлить 98,76543 до ближайшего значения, кратного 0,1. Ближайшее значение, кратное 0,1, будет 98,8.
Абсолютная погрешность приближения равна разности между округленным значением и исходным числом: |98,8 - 98,76543| = 0,03457.
Относительная погрешность приближения равна отношению абсолютной погрешности к исходному числу, умноженному на 100%: 0,03457 / 98,76543 * 100% = 0,035%.
б) Для вычисления значения выражения 11 : 15 с точностью до а, мы будем округлять его до ближайшей дроби с знаменателем, равным а. Значение а равно 0,01, поэтому нужно округлить 11 : 15 до ближайшей дроби с знаменателем 0,01. Ближайшая дробь будет 11,00 : 15,00 = 0,73333.
Абсолютная погрешность приближения равна разности между округленным значением и исходным числом: |0,73333 - 0,73333| = 0.
Относительная погрешность приближения равна отношению абсолютной погрешности к исходному числу, умноженному на 100%: 0 / 0,73333 * 100% = 0%.
3) Для выполнения данного действия, мы сначала выполняем вычитание (87687064 - 23) и затем складываем полученный результат (87687041) с числом 3400.
В результате получается: 87687041 + 3400 = 87690441.
Чтобы записать результат в стандартной форме, мы округляем мантиссу (87690441) до сотых. Мантисса до сотых будет выглядеть так: 87690000. Значение порядка остается прежним.
Таким образом, результат выражения 87687064 - 23 + 3400 в стандартной форме, округленный до сотых, будет равен 87690000.
Чтобы найти вектор d, который является перпендикуляром к векторам a и b и имеет модуль равный 1, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найдем скалярное произведение векторов a и b:
a · b = |a| * |b| * cos(θ), где θ - угол между векторами
Так как вектора d, a и b перпендикулярны, то cos(θ) = 0, а значит a · b = 0.
3. Упростим данное уравнение, используя информацию о том, что модуль d равен 1:
d1^2 + d2^2 + d3^2 = 1.
4. Решим полученную систему уравнений методом подбора.
Пробуем все возможные комбинации значения компонент d1, d2, d3, которые удовлетворяют уравнению d1^2 + d2^2 + d3^2 = 1.
5. Проверяем, какое из найденных решений удовлетворяет условию перпендикулярности к векторам a и b.
Для этого вычисляем векторное произведение векторов a и d:
a x d = (a2 * d3 - a3 * d2, a3 * d1 - a1 * d3, a1 * d2 - a2 * d1).
Если a x d = 0, то вектор d является перпендикуляром к a.
Аналогично, проверяем векторное произведение b x d.
6. Из всех найденных вариантов выбираем тот, который удовлетворяет обоим условиям перпендикулярности к a и b.
По завершении всех этих шагов, мы найдем вектор d, который является перпендикуляром к векторам a и b и имеет модуль равный 1.
Значение tg(3π) мы можем выразить через свойства тригонометрических функций. Так как tg(π) = 0, то tg(3π) = tg(π + 2π) = tg(2π) = 0. Таким образом, tg(3π) = 0.
Получается, что выражение tg(3π) : 7 = 0 : 7 = 0.
2) а) Для округления числа 98,76543 с точностью до а, мы будем округлять его до ближайшего значения, кратного значению а. Значение а равно 0,1, поэтому нужно округлить 98,76543 до ближайшего значения, кратного 0,1. Ближайшее значение, кратное 0,1, будет 98,8.
Абсолютная погрешность приближения равна разности между округленным значением и исходным числом: |98,8 - 98,76543| = 0,03457.
Относительная погрешность приближения равна отношению абсолютной погрешности к исходному числу, умноженному на 100%: 0,03457 / 98,76543 * 100% = 0,035%.
б) Для вычисления значения выражения 11 : 15 с точностью до а, мы будем округлять его до ближайшей дроби с знаменателем, равным а. Значение а равно 0,01, поэтому нужно округлить 11 : 15 до ближайшей дроби с знаменателем 0,01. Ближайшая дробь будет 11,00 : 15,00 = 0,73333.
Абсолютная погрешность приближения равна разности между округленным значением и исходным числом: |0,73333 - 0,73333| = 0.
Относительная погрешность приближения равна отношению абсолютной погрешности к исходному числу, умноженному на 100%: 0 / 0,73333 * 100% = 0%.
3) Для выполнения данного действия, мы сначала выполняем вычитание (87687064 - 23) и затем складываем полученный результат (87687041) с числом 3400.
В результате получается: 87687041 + 3400 = 87690441.
Чтобы записать результат в стандартной форме, мы округляем мантиссу (87690441) до сотых. Мантисса до сотых будет выглядеть так: 87690000. Значение порядка остается прежним.
Таким образом, результат выражения 87687064 - 23 + 3400 в стандартной форме, округленный до сотых, будет равен 87690000.