Всего сумм 9-ти чисел из 10-ти можно составить 10. Пусть числа, из которых составляются суммы, равны a1,a2,...,a10. Обозначим S=a1+a2+...+a10 - сумма всех 10 чисел. Выпишем все суммы 9 чисел и сложим их: a2+a3+a4+...+a10+ a1+a3+a4+...+a10+
a1+a2+a3+...+a9= 10(a1+a2+a3+...+a10) - (a1+a2+...+a10)=10S-S=9S - сумма этих 10-ти сумм кратна 9. Найдем сумму 9-ти известных сумм: 92+...100 = (92+100)*9/2=96*9 - кратно 9. Это значит, что 10-я сумма тоже кратна 9. Так как она содержится среди чисел 92...100, то это число 99 - единственное кратное 9 из перечисленных. 96*9+99=9*(96+11)=9*107=9S. Отсюда S=107. А сами числа таковы: 15,14,13,12,11,10,9,8,8,7. ответ: 107.
Роман И.С. Тургенева «Отцы и дети» рассказывает об идейных противоречиях либерального дворянства и нарождающейся демократии. Главное действующее лицо – Евгений Базаров, «нигилист», как он себя называет. Слово «нигилист» образовано от латинского слова «nugul», то есть «ничто», отрицание. Аркадий Кирсанов объясняет, что нигилист – «человек, относящийся ко всему с критической точки зрения», а его дядя Павел Петрович считает, что это «человек, который не склоняется ни перед какими авторитетами, не принимает ни одного принципа на веру». А какой смысл вкладывает в это определение сам Базаров? Главное в жизни Евгения – изучение естественных наук. Поэтому даже на отдыхе в доме Кирсановых он постоянно проводит опыты, ведь для себя он выбрал профессию врача. Базаров – материалист, считает, что «порядочный химик в двадцать раз полезнее всякого поэта», а «Рафаэль гроша медного не стоит». Он отрицает живопись, музыку, поэзию – все, что связано с духовным миром человека. Даже любовь Базаров объясняется лишь с физиологической точки зрения. И в то же время герой Тургенева – умный и сильный человек, он не притворяться и лицемерить, готов в жарком споре отстаивать свои убеждения. Базарова возмущает социальная несправедливость в обществе, он понимает, что крепостничество в России себя изжило, и необходимо что-то менять. Для него не существует социальных классов и сословий. Базаров с пренебрежением говорит об аристократическом лоске Павла Петровича, и легко общается с крепостными, лечит их. Себя он считает выходцем из народа, несмотря на то, что его родители – небогатые дворяне. Евгений с гордостью заявляет: «Мой дед землю копал», и не стесняется этого. Но в богатом аристократическом доме Кирсаоновых существуют свои «принципы». И старикам, воспитанным на них, сложно понять молодого бунтовщика-«нигилиста» Базарова. Павел Петрович считает его «гордецом, нахалом, циником, плебеем», Николай Петрович «побаивался молодого нигилиста и сомневался в пользе его влияния на Аркадия», сам же Аркадий не всегда разделяет убеждения своего друга, потому что сам – романтик, любит природу, музыку. И Базаров подшучивает и иронизирует над всеми обитателями марьинской усадьбы. Однако в своих убеждениях герой не всегда последователен. Отрицая возвышенные чувства, он сам оказывается в их сетях. Любовь к Анне Сергеевна Одинцовой заставила Базарова страдать и мучиться. Но героиня отвергла молодого «нигилиста», хотя у них и было много общего. И после пережитого герой начинает сомневаться в правильности своих убеждений. Базаров ни с одним героем в романе не находит общего языка, никто не поддерживает его убеждений. Герой остается один, для него наступает переоценка ценностей. Размышляя о краткости человеческой жизни, он теряет веру в свои силы, свое будущее. Героя мучает вопрос: прав ли он в своих убеждениях, не ошибка ли его «нигилизм». Я считаю, что в идейных взглядах Базарова есть положительные и отрицательные стороны. Прогрессивным является то, что герой стремится к переустройству общества. В отличие от пустых речей Павла Петровича, Базаров не просто говорит, но и действует.. В романе Базаров постоянно людям, он старается жить для других. В то же время он сильный, волевой, умеет отстаивать свои убеждения, замечательно владеет искусством спора. Я считаю, что такие люди, как Базаров, «нужны России».
Выпишем все суммы 9 чисел и сложим их:
a2+a3+a4+...+a10+
a1+a3+a4+...+a10+
a1+a2+a3+...+a9=
10(a1+a2+a3+...+a10) - (a1+a2+...+a10)=10S-S=9S - сумма этих 10-ти сумм кратна 9. Найдем сумму 9-ти известных сумм:
92+...100 = (92+100)*9/2=96*9 - кратно 9.
Это значит, что 10-я сумма тоже кратна 9. Так как она содержится среди чисел 92...100, то это число 99 - единственное кратное 9 из перечисленных. 96*9+99=9*(96+11)=9*107=9S. Отсюда S=107.
А сами числа таковы: 15,14,13,12,11,10,9,8,8,7.
ответ: 107.