1,Докажите равенство и проиллюстрируйте диаграммой Эйлера-Венна: A U(ПЕРЕВЕРНУТАЯ) (B U C) = A \ (B" U(ПЕРЕВЕРНУТАЯ) С") " - ОЗНАЧАЕТ ЧЕРТОЧКУ СВЕРХУ 2,Найти значение выражения: | x – 5 – |x–3 | |
Привет! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь тебе с этим заданием. Давай разберемся по порядку.
1. Докажем равенство и проиллюстрируем его с помощью диаграммы Эйлера-Венна: A U (B U C) = A \ (B' U C')
Здесь A, B и C представляют собой множества, а U и \ обозначают операции объединения и разности множеств соответственно. B' и C' обозначают дополнения множеств B и C.
Давай посмотрим на каждую сторону равенства отдельно.
Сначала рассмотрим A U (B U C):
- A U (B U C) означает объединение множества A с объединением множеств B и C.
- Объединение множеств B и C, то есть (B U C), представляет собой все элементы, которые входят в множество B или в множество C или в оба множества одновременно.
- Затем, объединение множества A с (B U C) даст нам все элементы, которые входят в множество A или в объединение B и C.
Теперь рассмотрим A \ (B' U C'):
- B' U C' означает объединение дополнений множеств B и C, то есть все элементы, которые не входят ни в множество B, ни в множество C.
- Затем, разность множества A с (B' U C') дает нам все элементы, которые входят в множество A, но не входят в объединение дополнений B и C.
Таким образом, мы утверждаем, что A U (B U C) = A \ (B' U C'). Иллюстрация диаграммой Эйлера-Венна поможет нам лучше понять это равенство:
[Вставить здесь диаграмму Эйлера-Венна, изображающую множество A U (B U C) и множество A \ (B' U C')]
2. Теперь давай найдем значение выражения | x – 5 – |x–3 | |.
Понимаю, что выражение может выглядеть сложно, но давай посмотрим на него пошагово.
Сначала рассмотрим выражение внутреннего модуля |x–3|. Внутренний модуль означает, что мы берем разность между x и 3, и затем берем ее по модулю, то есть всегда получаем положительное значение, независимо от того, какое значение имеет сама разность.
После вычисления внутреннего модуля получаем выражение x – 3.
Теперь рассмотрим выражение внешнего модуля | x – 5 – (x – 3) |.
Внешний модуль означает, что мы берем разность между x – 5 и x – 3, а затем берем ее по модулю.
Выражение внутри этого модуля уже замечательно - x – 5 - (x – 3) = x – 5 – x + 3 = -2.
Теперь, чтобы взять разность по модулю, нам нужно взять абсолютное значение от -2, что дает нам 2.
Таким образом, значение выражения | x – 5 – |x–3 | | равно 2.
Надеюсь, я смог разъяснить этот материал и ответить на твой вопрос достаточно подробно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!
1. Докажем равенство и проиллюстрируем его с помощью диаграммы Эйлера-Венна: A U (B U C) = A \ (B' U C')
Здесь A, B и C представляют собой множества, а U и \ обозначают операции объединения и разности множеств соответственно. B' и C' обозначают дополнения множеств B и C.
Давай посмотрим на каждую сторону равенства отдельно.
Сначала рассмотрим A U (B U C):
- A U (B U C) означает объединение множества A с объединением множеств B и C.
- Объединение множеств B и C, то есть (B U C), представляет собой все элементы, которые входят в множество B или в множество C или в оба множества одновременно.
- Затем, объединение множества A с (B U C) даст нам все элементы, которые входят в множество A или в объединение B и C.
Теперь рассмотрим A \ (B' U C'):
- B' U C' означает объединение дополнений множеств B и C, то есть все элементы, которые не входят ни в множество B, ни в множество C.
- Затем, разность множества A с (B' U C') дает нам все элементы, которые входят в множество A, но не входят в объединение дополнений B и C.
Таким образом, мы утверждаем, что A U (B U C) = A \ (B' U C'). Иллюстрация диаграммой Эйлера-Венна поможет нам лучше понять это равенство:
[Вставить здесь диаграмму Эйлера-Венна, изображающую множество A U (B U C) и множество A \ (B' U C')]
2. Теперь давай найдем значение выражения | x – 5 – |x–3 | |.
Понимаю, что выражение может выглядеть сложно, но давай посмотрим на него пошагово.
Сначала рассмотрим выражение внутреннего модуля |x–3|. Внутренний модуль означает, что мы берем разность между x и 3, и затем берем ее по модулю, то есть всегда получаем положительное значение, независимо от того, какое значение имеет сама разность.
После вычисления внутреннего модуля получаем выражение x – 3.
Теперь рассмотрим выражение внешнего модуля | x – 5 – (x – 3) |.
Внешний модуль означает, что мы берем разность между x – 5 и x – 3, а затем берем ее по модулю.
Выражение внутри этого модуля уже замечательно - x – 5 - (x – 3) = x – 5 – x + 3 = -2.
Теперь, чтобы взять разность по модулю, нам нужно взять абсолютное значение от -2, что дает нам 2.
Таким образом, значение выражения | x – 5 – |x–3 | | равно 2.
Надеюсь, я смог разъяснить этот материал и ответить на твой вопрос достаточно подробно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!