Даны векторы а=3р-q ,b=p-2a ,q=1,p=4,p^q=пи/4 .
Вычислить скалярное произведение векторов а и b.
Примем вектор p по оси Ох, а вектор q под углом 45 градусов к положительному направлению оси Ох.
Находим вектор а=3р-q. Этот вектор будет в 4-ой четверти.
Модуль а находим по теореме косинусов.
3p = 3*4 = 12. q = 1. ∠ = 45°.
|a| = √(12² + 1² - 2*12*1*(√2/2)) = √(145 - 12√2) ≈ 11,315009.
По этой же формуле находим угол от вектора а до оси Ох.
cos a = (12² + (√(145 - 12√2))² - 1²)/(2*12*√(145 - 12√2)) = 0,998045.
a = arc cos(0,998045) = 3,5829°.
Находим вектор b=p-2a. Этот вектор будет в 2-ой четверти.
Модуль b находим по теореме косинусов.
p = 4. 2a = 2*√(145 - 12√2) ≈ 22,63002.
Так как вектор р сохраняет своё направление, а вектор -2а направлен в противоположную сторону от вектора а, то в треугольнике угол между векторами будет равен углу а = 3,5829°.
|b| = √(4² + 22,63002² - 2*4*22,63002*0,998045) = 18,639513.
cos b = (4² + 22,63002² - 18,639513²)/(2*4*18,639513) = 0,99991.
b = arc cos(0,99991) = 0,76841°.
Так как векторы противонаправлены, то угол между ними равен 180 - 0,76841 = 179,23159 градуса или 3,128181 радиан.
Косинус его равен -0,99991.
Получаем ответ:
скалярное произведение векторов а и b равно |a|*|b|*cosb =
= 11,315009*18,639513*(-0,99991) = -210,8873.
Тема: Д. Родарі «Листівки з видами міст…». Широта світу та його
сприйняття ліричним героєм вірша.
Мета :
· Зацікавити життєвим та творчим шляхом Д. Родарі,
· навчити учнів осмислено аналізувати поетичний твір,
· активізуючи всі якості культурного читача;
· розвивати навички дослідницької та самостійної роботи, навички усного мовлення, логічного мислення, уміння будувати аргументоване власне висловлювання,
· розвивати навички виразного читання поезії, вміння висловлювати враження від прочитаного, характеризувати образ ліричного героя;
· виховувати любов до художнього слова, формувати загальнолюдські якості: доброту, щирість, співчуття, небайдуже ставлення до життя.
Обладнання: портрет письменника, комп’ютерні презентації до уроку
«Визначними місцями Італії», «Творчість Д. Родарі», виставка книг Д. Родарі, словник до уроку: Гавань – захищене від вітру місце, куди заходять кораблі. Гондоли – човни. Гулі – ігри. Синьйори – звертання до чоловіків. Глянець – блискуча поверхня.
Епіграф уроку: «Художні твори – як давні, так і сучасні – виховують розум, розвивають уяву й дарують дітям ключі від таємниць»
Д. Родарі
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Мотивація навчальної діяльності
Слово учителя.
Подорож… Хто ж не любить подорожувати? Мабуть, таких людей немає. Сьогодні я вам пропоную мандрівку до прекрасної країни Італії, батьківщини відомого дитячого письменника та поета Дж. Родарі. За свої чудові твори для дітей він був удостоєний найвищої нагороди в галузі дитячої літератури – медалі .
Хто ж він цей славетний Д. Родарі? Про що писав? До чого прагнув?
На ці питання ми і спробуємо дати відповідь під час нашої подорожі.
IІІ. Сприйняття та засвоєння учнями навчального матеріалу
1. Презентація «Визначними місцями Італії»
2. Відеопрезентація про життєвий і творчий шлях Д. Родарі або презентація «Творчість Д. Родарі»
3. Бесіда
- Яким ви уявили собі Д. Родарі?
Количество букв m=13
Повторы
К1(о)-2
К2(р)-2
К3(е)-2
К4(н)-2
Р=m!/k1!*k2!*k3!*k4!= 6!/2!*2!*2!*2!= 3*4*5*6/2*2*2=45 вариантов слов