1) длина стороны ab считается по формуле √((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)
подставлять надо координаты точек a (x₁=-2, y₁=1) и b (x₂=6, y₂=-5)
2) уравнение прямой через две точки в общем виде
(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)
подставляешь те же координаты точек находишь уравнение (для прямой ab)
8(y-1)=6(x+2)
раскрываешь скобки и выражаешь y
y=(6x+20)/8=3/4 x + 5/2
угловой коэффициент это коэффициент k в уравнении прямой в виде y=k x+b
для стороны ab: y = 3/4 x + 5/2, угловой коэффициент (при x) k = 3/4
для ac всё аналогично
3) медиана, проведенная из вершины a проходит через точку a и середину d противоположной стороны bc
координаты середины отрезка находятся по формулам
x=(x₁+x₂)/2, y=(y₁+y₂)/2
для нахождения координат точки d нужно подставлять в формулы координаты точек b(x₁=6, y₁=-5) и с (x₂=8, y₂=4)
когда координаты точки d найдены, уравнение медианы ad составляем по двум точкам a и d тем же методом, что использован для составления уравнения стороны ab
аналогично составляется уравнение медианы be
точка пересечения медиан является общей точкой медиан, поэтому её координаты — решение системы уравнений, в которую входят уравнения двух медиан.
то есть пишем уравнения медиан ad и be и решаем как систему, найденное решение и есть координаты точки пересечения медиан
4) чтобы найти угол в вершине, можно использовать теорему косинусов или скалярное произведение векторов ab·ac
cos(a)=(ab·ac)/(|ab||ac|)
5) чтобы составить уравнение высоты ct, нужно учесть, что она проходит через c и перпендикулярна прямой ab
ab: y = 3/4 x + 5/2
угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -1/k=-1/(3/4)=-4/3
значит уравнение прямой ct имеет вид y = -4/3 x + b
чтобы найти значение свободного члена b в уравнении этой прямой используем то, что она проходит через c
4 = -4/3 · 8 + b, отсюда находим b
6) координаты точки t находятся как координаты точки пересечения прямых ct и ab (из системы уравнений этих двух прямых)
так как at⊥ct, то точка m это такая точка, что точка t является серединой отрезка am
отсюда можно найти координаты точки m через формулы координаты середины отрезка.
я всё сказал, но если нужны пояснения всегда есть возможность добавить комментарий или обратиться письмом.
1.
124+203=327т отправили зерна во 2 раз
124+327=451т за два раза
700-451=249т зерна осталось на базе
2.
95*3/5=57км/ч скорость товарного поезда
95+57=152км/ч скорость сближения
152*13=1976км расстояние между городами
3.
а=1/2в
Р=2(а+в)=2(1/2в+в)=2*3/2в=3в
в=Р/3=1140/3=380м длина
а=380*1/2=190м ширина
S=а*в=380*1*90=72200м²
72200*1/2=36100м² участка осталось убрать
4.
10b - 5b + 44=139
5b=139-44
b=95/5
b=19
5.
пусть часть суток х, тогда
х+х+6=24
2х=24-6
х=18/2
х=9часов
0+9=9часов утра сейчас, а осталось 24-9=15часов