Поскольку , то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению . Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: , Значит ; ответ: 7:1
1. В) Наблюдение за состоянием окружающей среды; выявление источников антропогенного загрязнения; определение степени загрязнения биосферы; оценка и прогнозирование состояния окружающей среды. 2. А) Атмосферные осадки с повышенной кислотностью. 3. В) Локальные, местные, общие. 4. Г) ПРУ должны защищать людей от ударной волны, светового излучения, проникающей радиации. 5.В) Элемент среды обитания оказывать прямое влияние на живой организм хотя бы на одной из стадий индивидуального развития. 6. Г) Ударная волна, световое излучение, проникающая радиация, радиоактивное излучение, электромагнитный импульс. 7. В жизни пострадавших путем остановки кровотечения, реанимация в случае клинической смерти, проведение противошоковых мероприятий. 8. А) Удушающие (фосген, дифосген); общеядовитые (Синильная кислота и хлорциан). 9. В) Рост городов и связанные с этим процессом явления изменения биосферы. 10. Б) Противогазы, фильтрующие гражданские (ГП-5, ГП-7), общевойсковые (РШ-4, ПМГ-2), детские (ДП-6, ПДФ-Ш), изолирующие (ИП-4, ИП-5, КИП-5, КИП-7), респираторы (Р-2, Р-2Д «Лепесток»). 11. В) Рассредоточение и эвакуация; укрытие в защитных сооружениях. 12. В) Факторы, вызывающие резкое ухудшение здоровья или приводящее к гибели. 13. А) При фотосинтезе растения превращают солнечную энергию в энергию химических связей и создают биомассу планеты. 14. В) Эволюция человека, усложнение организации, появление головного мозга как органа сознания, мышления, памяти. 15. Б) Совокупность факторов и элементов, воздействующих на организм в месте его обитания.
Поскольку
, то треугольники MAN и BAC подобны. Значит MN параллелен BC ⇔ BMNC - трапеция. При этом BN и MC - диагонали. В трапеции отрезок, соединяющий середины оснований, продолжения боковых сторон и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой. Следовательно, AT - медиана треугольника ABC. Заметим, что отношение "расстояний" пройденных точками A и O равно искомому отношению диаметров окружностей, что равно отношению радиусов. Точка T зафиксирована. Спроецируем путь пройденный точкой O на вертикальную ось. Получим длину диаметра окружности. Данный диаметр пропорционален длине отрезка OT. Точка A пройдет весь путь окружности, проекция этого пути равна диаметру описанной окружности. Так как точка O лежит на отрезке AT, то пройденный путь пропорционален диаметру описанной окружности с тем же коэффициентом пропорциональности, что и отношение отрезка OT к соответствующему пути. Получили, что искомое отношение радиусов равно отношению 
. Пусть MB = x, AM = 3x; AN = 3y; NC = y; TC = BT; По теореме Менелая: 
, Значит 
; ответ: 7:1