Исследовать заданные функции методами дифференциального исчисления и начертить их графики. Исследование функций и построение графиков рекомендуется проводить по следующей схеме: 1) найти область определения функции Dy ; 2) исследовать функцию на непрерывность; найти точки разрыва функции и ее односторонние пределы в точках разрыва; 3) найти точки экстремума функции и определить интервалы ее монотонности; 4) найти точки перегиба графика функции и определить интервалы выпуклости и вогнутости графика; 5) найти асимптоты графика функции; 6) построить график, используя результаты предыдущих исследований.
1.Одно из чисел в 12 раз больше другого.Найдите эти числа,если их сумма равна 132
Пусть первое число Х, тогда второе 12Х, но Х+12Х=132 13Х=132 Х= Задача не имеет решения возможно неправильно задано условие
2.Найдите три последовательных натуральных числа,если их сумма равна 210
Х+(Х+1)+(Х+2)=210 3Х=210-3 Х=69 ответ 69, 70 и 71
3.На трёхполках стоит 96 книг. На второй полке книг в 3 раза больше,чем на первой,а на третьей полке на 2 книги меньше,чем на второй.Сколько книг стоит на каждой полке? Пусть Х книг на первой полке, тогда На второй 3Х На третьей 3Х-2
Х+3Х+3Х-2=96 7Х=98 Х=14 Итог На первой полке 14, на второй 42, на третьей 40
1) Сколько цифр в числах от 1 до 500? От 1 до 9 ровно 9 цифр, от 10 до 99 ровно 90 чисел, то есть 180 цифр. От 100 до 500 будет 401 число, то есть 1203 цифры. Всего от 1 до 500 ровно 1203+189=1392 цифры. 2) Сколько цифр стер Черномор? Очевидно, 1392/2=696. 3) Какая цифра 697-ая по счёту? Первые 189 цифр - это все однозначные и двузначные. Значит, число 100 - это 190, 191 и 192-ая цифры. Дальше все числа трехзначные, значит, число 270 - это 700, 701 и 702-ая цифры. 697, 698 и 699-ая цифры - это число 269. ответ: число начинается с цифры 2.
Пусть первое число Х, тогда второе 12Х, но Х+12Х=132
13Х=132
Х=
Задача не имеет решения возможно неправильно задано условие
2.Найдите три последовательных натуральных числа,если их сумма равна 210
Х+(Х+1)+(Х+2)=210
3Х=210-3
Х=69
ответ 69, 70 и 71
3.На трёхполках стоит 96 книг. На второй полке книг в 3 раза больше,чем на первой,а на третьей полке на 2 книги меньше,чем на второй.Сколько книг стоит на каждой полке?
Пусть Х книг на первой полке, тогда
На второй 3Х
На третьей 3Х-2
Х+3Х+3Х-2=96
7Х=98
Х=14
Итог
На первой полке 14, на второй 42, на третьей 40