Пусть в последний час было налито v м^3 воды. Пусть в каждый час объем наливаемой воды в час уменьшался в q раз. Тогда воды было налито vq^4, vq^3, vq^2, vq и v в каждый их пяти часов. Известно, что vq^4+vq^3+vq^2+vq = 2*(vq^3+vq^2+vq+v). Отсюда vq(q^3+q^2+q+1)=2v(q^3+q^2+q+1). v(q-2)(q^3+q^2+q+1)=0 v(q-2)(q+1)(q^2+1)=0. Единственным решением тут будет q=2, удовлетворяющим смыслу задачи. Согласно второму условию, vq^4+vq^3=48. v=48/(q^4+q^3)=48/(2^4+2^3)=2. Теперь найдем объем воды во всей цистерне: V = vq^4+vq^3+vq^2+vq+v=v*(q^4+q^3+q^2+q+1)=v(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1) м^3 = 62 м^3.
Плоскость CMF в сечении даёт равнобедренный треугольник СРВ, в котором точка Р - это точка пересечения ребра SA. Проведём осевую секущую плоскость через это ребро. Получим треугольник ASM и в нём имеем отрезок МР, проходящий через точку F, и высоту SO - она же и высота пирамиды. Стороны равны: - AS = 6 (по заданию), - SM = AM = 6*cos30° = 6-(√3/2) = 3√3. При пересечении SO и PM образовался треугольник SPF, в который входит сторона SP как часть ребра SA. Находим высоту пирамиды SО. Точка О делит АМ в отношении 2:1, то есть ОМ = (1/3)*(3√3) = √3, а АО = 2√3. Отсюда SO = √((3√3)²-(√3)²) = √(27-3) = √24 = 2√6. По заданию SF = (1/3)SO = 2√6/3, а OF = (2/3)*2√6 = 4√6/3. Можно найти углы: <SFP = <OFM. tg OFM = ОМ/OF = √3/(4√6/3) = 3√3/(4√6) = 3/(4√2) = 3√2/8. <SFP = arc tg(3√2/8) = 27,93835°. <PSF = arc tgAO/SO = arc tg(2√3/2√6) = arc tg(1/√2) = 35,26439°. <SPF = 180-<SFP-<PSF = 116,7973°. Зная отрезок SF, по теореме синусов находим длину SP: SP = (SF*sin(<PSF)/(sin(<SPF)) = 0,857142857. Отрезок АР = 6- 0,857143 = 5,142857. Отношение их равно: 0,857143 / 5.142857 = 0,166667 = 1/6.
14,44
Пошаговое объяснение:
Если диаметр 4,6, то радиус = 4,6/2 = 2,3
Длину окружности находим по формуле:
P=2πR
π=3,14
Р = 2*3,14*2,3= 14,44