Встав число так, щоб вийшла рівність а)-(+2)=...; б)-(...)=5; в)3=-(...); г)-4=-(...);

Question

Математика: Встав число так, щоб вийшла рівність а)-(+2)=...; б)-(...)=5; в)3=-(...); г)-4=-(...);

6классКZ · Accepted Answer

Δ АВС - равностороний ( все углы равны ∠А=∠В=∠С=60°) ⇒

АВ=ВС=АС

Δ DBE - равностороний ( все стороны равны DB=BE=DE) ⇒

∠ DBE=∠BED=∠EDB=60°

AB || DE так как внутренние накрест лежащие углы равны

∠ ABD =∠BDE=60°

∠CDE=180°-∠BDE=180°-60°=120°⇒∠CDE+∠CAD=180°

Продолжим DE до пересечения с АС в точке К

В четырехугольнике АВЕК

∠ АКЕ=360°-∠САВ-∠АВE-BED=360°-60°-(60°+60°)-60°=120°

Четырехугольник АВЕК - параллелограмм, противоположные углы равны.

⇒ BE=AK

По условию BE=AF ⇒ AK=AF и Δ AKF - равнобедренный,

с углом при вершине 60°

Значит, Δ AKF - равносторонний.

KF=AF=BE

KFBE - равнобедренная трапеция

∠ FKD=60°

∠BFK=120°

Четырехугольник KFBD - параллелограмм, противоположные углы равны.

FB=KD

FK=BD

и тогда FB=KD

О т в е т. ∠CDE+∠CAD=180°