Question

Скільки літрів 5-відсоткового розчину солі потрібно додати до 30 літрів 12-відсоткового розчину солі , щоб одержати 9-відсотковий розчин солі? ​

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом, вычислим количество соли в каждом изначальных растворах: 5-відсотковому и 12-відсотковому.
Для этого умножим объем раствора на процент соли.

В 5-відсотковом растворе:
Количество соли = 5/100 * 30 л = 1,5 л

В 12-відсотковом растворе:
Количество соли = 12/100 * 30 л = 3,6 л

2. Далее, обозначим количество литров 5-відсоткового раствора, которое нам нужно добавить, как 'х'.

3. После добавления некоторого объема 5-відсоткового раствора, общий объем раствора будет составлять 30 л + 'х' л.

4. Теперь мы можем составить уравнение, используя соотношение между количеством соли и объемом раствора:

1,5 л + х л = 9/100 * (30 л + х л)

Причина, по которой мы умножаем 9/100 на (30 л + х л), заключается в том, что мы хотим получить 9-відсотковый раствор соли.

5. Решим уравнение, чтобы найти значение 'х':

Для этого, начнем с раскрытия скобок:

1,5 л + х л = 9/100 * 30 л + 9/100 * х л

Перенесем все 'х' на левую сторону и все остальное на правую сторону уравнения:

х л - 9/100 * х л = 9/100 * 30 л - 1,5 л

Приведем подобные слагаемые:

(1 - 9/100) * х л = 9/100 * 30 л - 1,5 л

Упростим:

(91/100) * х л = 270/100 л - 1,5 л

Домножим обе части уравнения на (100/91), чтобы избавиться от дроби:

[(91/100) * х л] * (100/91) = [(270/100 л) - 1,5 л] * (100/91)

Упростим:

х л = 270/91 л - 1,5 л * (100/91)

Вычисляем значения:

х л = 297,8 л - 1,65 л

х л = 296,15 л

Ответ: Нам необходимо добавить примерно 296,15 литров 5-відсоткового раствора соли, чтобы получить 9-відсотковый раствор соли.