Операции сложения и умножения действительных (а значит, в том числе и натуральных, и целых) чисел обладают следующими свойствами:
a + b = b + a (переместительный закон сложения).(a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон сложения).ab = ba (переместительный закон умножения).(ab)c = a(bc) (сочетательный закон умножения).a(b + c) = ab + ac (распределительный закон умножения относительно сложения).Рассмотрим эти свойства (законы) более подробно.
Переместительные законы также называются также коммутативными. Их смысл в том, что результат не меняется при перестановке слагаемых или сомножителей.
Переместительный (коммутативный) закон сложения : a + b = b + a . Сумма не меняется от перестановки её слагаемых.
Переместительный (коммутативный) закон умножения : a · b = b · a . Произведение не меняется от перестановки его сомножителей.
Сочетательные законы также называют ассоциативными. Их смысл в том, что результат не меняется при группировке слагаемых или сомножителей.
Сочетательный (ассоциативный) закон сложения : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = a + b + c . Сумма не зависит от группировки её слагаемых.
Сочетательный (ассоциативный) закон умножения : ( a · b ) · c = a · ( b · c ) = a · b · c . Произведение не зависит от группировки его сомножителей.
Распределительные законы также называют дистрибутивными. Их смысл для операции произведения заключается в том, что операцию произведения можно выполнить по частям – для каждого слагаемого, входящего во второй сомножитель.
Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения : c · ( a + b ) = c · a + c · b .
Также существует распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно вычитания: c · ( a – b ) = c · a – c · b .
Переместительные законы не действуют в отношении вычитания и деления, так как для этих операций порядок следования аргументов (уменьшаемое и вычитаемое, делимое и делитель) влияет на получаемый результат.
Пошаговое объяснение:
Прочитайте дроби:
5,45 - пять целых срок пять сотых;
47,12 - сорок семь целых двенадцать сотых;
0,915 - ноль целых девятьсот пятнадцать тысячных;
14,07 - четырнадцать целых семь сотых;
1,006 - одна целая шесть тысячных.
Сравните числа:
3,77 < 4,1
0,7 > 0,698
5,15 < 5,51
Представьте в виде смешного числа:
Какую часть метра составляет:
1см = 1 : 100 = 0,01м (т.к. 1м = 100см)
3см = 3 : 100 = 0,03м
2дм = 2 : 10 = 0,2м (т.к. 1м = 10дм)
24см = 24 : 100 = 0,24м
5мм = 5 : 1000 = 0,005м (т.к. 1м = 1000мм)