Добрый день! Отлично, что вы задали такой интересный вопрос. Я с удовольствием помогу вам разобраться.
Итак, у нас дано уравнение |х| = 4. Мы хотим найти, на каком расстоянии от начала отсчета на координатной прямой будут находиться корни этого уравнения.
Давайте начнем с определения модуля. Модуль числа – это его абсолютное значение. То есть, модуль числа всегда будет положительным или равным нулю, независимо от знака самого числа.
В данном уравнении, модуль аргумента х равен 4. Это означает, что х может быть равен либо плюс 4, либо минус 4. Так как модуль числа всегда положителен или равен нулю, нам необходимо найти два значения х, которые удовлетворяют данному уравнению.
Первый корень уравнения будет, если мы возьмем х равным 4. То есть, |4| = 4. И это верно, так как модуль числа 4 равен 4.
Однако, уравнение у нас еще имеет и второй корень. Мы возьмем х равным минус 4. То есть, |-4| = 4. Также это верно, так как модуль числа -4 равен 4.
Итак, корни уравнения |х| = 4 будут x = 4 и x = -4.
Теперь перейдем к вопросу о расстоянии от начала отсчета. Зададимся вопросом, как можно определить это расстояние.
Начнем с простого. Ноль – это начало отсчета, которое находится на координатной прямой. И на координатной прямой расстояние между точкой с координатой 4 и нулем, а также между точкой с координатой -4 и нулем, будет одинаковым. Это расстояние называется модулем значения числа.
Таким образом, наше расстояние будет равно 4 единицам. Иначе говоря, расстояние от начала отсчета до корней уравнения |х| = 4 равно 4.
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться в этом вопросе. Если остались какие-либо неясности или если у вас возникли другие вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне. Буду рад помочь!
влево от начала координат по оси Х на расстояние (-4) и вправо от начала координат по оси Х на расстояние +4
Пошаговое объяснение: