Резервуар об’ємом 18 м3 можна наповнити двома трубами. Обидві труби, працюючи одночасно, заповнюють резервуар за 3 години. Якщо спочатку вода надходить тільки через більшу трубу, а після того як резервуар заповниться на 34 об’єма, труба буде перекрита і одночасно буде відкрита менша труба, то для заповнення всього об’єму знадобиться 6 годин. Скільки води надходить за 1 годину через кожну трубу? Відповідь: 4,5 м3 ; 1,5 м3.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

sofia200000

29.03.2022

ответ: рассмотрим , для решения которых некоторую величину можно принять за одну или несколько частей. при решении таких бывает полезно делать рисунки, облегчающие решение.

1. в двух коробках лежит 120 дисков – в первой коробке в 3 раза больше дисков, чем во второй. сколько дисков лежит в каждой коробке?

решение:

представим содержимое коробок в виде частей. если диски, находящиеся во второй коробке, составляют 1 часть, то в первой коробке – 3 такие части. сделаем схематический рисунок:

на части

1) сколько частей составляют 120 дисков?

1 + 3 = 4 (части)

2) сколько дисков приходится на 1 часть?

120 : 4 = 30 (дисков)

3) сколько дисков находится в первой коробке?

30 · 3 = 90 (дисков)

ответ: 90 – в первой коробке, 30 – во второй.

2. некто заплатил за книжку на 120 рублей больше, чем за тетрадь. известно, что книга дороже тетради в 4 раза. сколько стоит книга?

решение:

представим стоимость в виде частей. если стоимость тетради составляет 1 часть, то стоимость книги составляет 4 такие же части. сделаем схематический рисунок:

решение на части

1) 4 - 1 = 3 (части) – приходится на 120 рублей.

2) 120 : 3 = 40 (рублей) – приходится на 1 часть.

3) 4 · 40 = 160 (рублей) – стоит книга.

ответ: книга стоит 160 рублей.

3. в первой коробке на 6 карандашей больше, чем во второй, а в двух вместе 30 карандашей. сколько карандашей в каждой коробке?

решение:

сделаем схематический рисунок:

на нахождение части

1) если из первой коробки вынуть 6 карандашей, в ней станет столько же карандашей, сколько и во второй:

30 - 6 = 24 (кар.)

2) найдём число карандашей в каждой из коробок:

24 : 2 = 12 (кар.)

3) теперь вернём 6 карандашей в первую коробку:

12 + 6 = 18 (кар.)

ответ: в первой коробке 18 карандашей, во второй – 12.

пошаговое объяснение:

4,6(100 оценок)

Ответ:

Ямайкамафака

29.03.2022

Определённой дроби у нас в условии нет (чисел), так что возьмём универсал - переменные.)

Имеется дробь:

$\frac{x}{y}$

Даже сделаем так:

И в числителе и в знаменателе - числа, которые составляют 100% каждое по отдельности, то есть:

$\frac{x}{y}= \frac{100\%}{100\%}$

И эти числа, кстати, да - положительные, т.е. оба > 0.

Теперь смотрим условия: числитель увеличивается на 32%, а знаменатель - на 65%. Что это означает? Это означает, что сначала нужно найти сколько составляет 32% от 100% и 65% - от 100%. Есть формула. Хотя она здесь, честно говоря, и не нужна, но всё-таки приведу для справки:

$b = \frac{a}{100}\cdot p$

b - это то, что мы получим

a - это число от которого считаем

p - это проценты, которые мы по сути и переводим в конкретное число.

У нас:

b - это то, что мы получим

a - это числа, которые стоят в числителе и знаменателе (для удобства возьмём сотни ("100") за эти числа)

p - это проценты, которые указаны в условии задачи (32% и 65%).

Итак:

b₁ (числитель) = 100 : 100 × 32 = 32

b₂ (знаменатель) = 100 : 100 × 65 = 65

А теперь ещё раз читаем условие задачи: "...если числитель увеличится на 32%, а знаменатель увеличить на 65%". Надо те результаты, которые мы получили, прибавить к числам, от которых находили эти самые результаты:

1. 100 + 32 = 132 (числитель)

2. 100 + 65 = 165 (числитель)

Мы получили изменённую дробь:

$\frac{132}{165}$

Остааётся только разделить полученную дробь на первоначальную, и тогда мы узнаем, на сколько же они различны, вернее ВО сколько:

$\frac{132}{165}:\frac{100}{100}= \frac{132}{165}\cdot 1 = \frac{132}{165}=\\\\ =\frac{132\cdot 2}{165\cdot 2}=\frac{264}{330}=\frac{264:6}{330:6}=\frac{44}{55}=\frac{44:11}{55:11}=\frac{4}{5}=0,8=\frac{8}{10}$

0,8 - это и есть ответ. Дробь изменилась в 0,8 раз или уменьшилась до 80% (или, другими словами: уменьшилась на 20%, так как 100 - 80 = 20). Давайте проверим:

Возьмём, допустим, такую дробь:

$\frac{10}{15}$

Изменяем числитель и знаменатель согласно условиям:

$\frac{10+(10: 100\cdot 32)}{15+(15:100\cdot 65)}= \frac{13,2}{24,75}=\frac{132}{10}:\frac{2475}{100}=\frac{132}{10}\cdot \frac{100}{2475}=\frac{1320}{2475}=\frac{1320:5}{2475:5}=\\\\ =\frac{264}{495}=\frac{264:5}{495:5}=\frac{52,8}{99}=\frac{528}{10}:\frac{99}{1}=\frac{528}{10}\cdot \frac{1}{99}=\frac{528}{990}=\frac{528:11}{990:11}=\frac{48}{90}=\\\\ =\frac{48:2}{90:2}=\frac{24}{45}=\frac{24:3}{45:3}=\frac{8}{15}$