Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника и прямых углов.
1. Поскольку угол С равен 90 градусов, треугольник авс является прямоугольным треугольником.
2. Из условия известно, что длина одного катета ас равна 12, а гипотенуза вс равна 16. Давайте обозначим катеты как ac и cs соответственно.
3. Используя теорему Пифагора, найдем недостающую сторону треугольника:
ac² + cs² = вс²
12² + cs² = 16²
144 + cs² = 256
cs² = 256 - 144
cs² = 112
cs = √112
cs ≈ 10.58
4. Таким образом, длина отрезка cs равна приблизительно 10.58.
5. Согласно условию, ск - это перпендикуляр, опущенный из точки с на плоскость треугольника авс.
6. Так как ск является высотой треугольника авс, а cs является биссектрисой, то ск делит сторону вс на две части в пропорции, равной соответствующим сторонам треугольников acs и bcs.
7. Обозначим точку пересечения ск с ac как m. Тогда можно записать следующую пропорцию:
am/cm = bs/cs
8. Заметим, что am равняется ac - cm:
ac - cm/cm = bs/cs
12 - cm/cm = bs/10.58
9. По условию известно, что sk = 24. Следовательно, cs + cm = 24:
cs + cm = 24
10.58 + cm = 24
cm = 24 - 10.58
cm = 13.42
10. Теперь мы можем решить уравнение из пункта 8:
12 - 13.42/13.42 = bs/10.58
0.896/13.42 = bs/10.58
bs ≈ 0.747
11. Таким образом, длина отрезка bs равна приблизительно 0.747.
12. Наконец, чтобы найти длину отрезка bm (точку m мы обозначили в пункте 8), нужно вычесть длину отрезка bs из длины отрезка cs:
bm = cs - bs
bm ≈ 10.58 - 0.747
bm ≈ 9.83
13. Итак, длина отрезка bm (или км) приблизительно равна 9.83.
Для начала, давайте нарисуем оси координат: горизонтальную ось Ох и вертикальную ось Оу.
|
Oy |
|
-------|-------
| |
-3,3 | |
| O |
| |
-------|-------
|
| Oy
Теперь, давайте отметим точку К с координатами (-3;3) на нашем графике. Точка К будет находиться в третьем квадранте.
|
Oy |
|
-------|-------
| |
-3,3 | K |
| * |
-------|-------
|
| Oy
Затем, давайте нарисуем луч ОК, проходящий через начало координат и точку К.
|
Oy |
|
-------|-------
| /
-3,3 | /
| /
-------|/--------
|
| Oy
Теперь, чтобы найти градусную меру угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох, нам нужно использовать тригонометрический подход.
Мы знаем, что тангенс угла между лучом и положительным направлением оси Ох равен отношению координаты Oy к координате Ох точки К.
Тангенс угла равен: tan(θ) = Оу / Ох
Из нашего графика, мы видим, что Ох равно 3 (так как x-координата точки К), а Оу равно -3 (так как y-координата точки К).
Затем мы можем выразить тангенс угла и подставить значения координат:
tan(θ) = -3 / 3
Теперь давайте найдем сам градусный угол. Для этого нам нужно использовать обратную функцию тангенса, которую обозначают как atan.
θ = atan(-3 / 3)
Мы можем использовать калькулятор или таблицу значений для нахождения обратной функции тангенса этого отношения. Если мы воспользуемся калькулятором, то получим:
θ = atan(-1) = -45 градусов
Таким образом, градусная мера угла между лучом ОК и положительным направлением оси Ох составляет -45 градусов.
1. Поскольку угол С равен 90 градусов, треугольник авс является прямоугольным треугольником.
2. Из условия известно, что длина одного катета ас равна 12, а гипотенуза вс равна 16. Давайте обозначим катеты как ac и cs соответственно.
3. Используя теорему Пифагора, найдем недостающую сторону треугольника:
ac² + cs² = вс²
12² + cs² = 16²
144 + cs² = 256
cs² = 256 - 144
cs² = 112
cs = √112
cs ≈ 10.58
4. Таким образом, длина отрезка cs равна приблизительно 10.58.
5. Согласно условию, ск - это перпендикуляр, опущенный из точки с на плоскость треугольника авс.
6. Так как ск является высотой треугольника авс, а cs является биссектрисой, то ск делит сторону вс на две части в пропорции, равной соответствующим сторонам треугольников acs и bcs.
7. Обозначим точку пересечения ск с ac как m. Тогда можно записать следующую пропорцию:
am/cm = bs/cs
8. Заметим, что am равняется ac - cm:
ac - cm/cm = bs/cs
12 - cm/cm = bs/10.58
9. По условию известно, что sk = 24. Следовательно, cs + cm = 24:
cs + cm = 24
10.58 + cm = 24
cm = 24 - 10.58
cm = 13.42
10. Теперь мы можем решить уравнение из пункта 8:
12 - 13.42/13.42 = bs/10.58
0.896/13.42 = bs/10.58
bs ≈ 0.747
11. Таким образом, длина отрезка bs равна приблизительно 0.747.
12. Наконец, чтобы найти длину отрезка bm (точку m мы обозначили в пункте 8), нужно вычесть длину отрезка bs из длины отрезка cs:
bm = cs - bs
bm ≈ 10.58 - 0.747
bm ≈ 9.83
13. Итак, длина отрезка bm (или км) приблизительно равна 9.83.
Ответ: км ≈ 9.83.