Экстремумы функции определяются её производной: 8 + 2*x² - x⁴ Первая производная равна 4*x - 4*х³ Подробное решениедифференцируем −x4+2x2+8 почленно:дифференцируем 2x2+8 почленно:Производная постоянной 8 равна нулю.Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x² получим 2xТаким образом, в результате: 4xВ результате: 4xПроизводная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.В силу правила, применим: x⁴ получим 4x³Таким образом, в результате: −4x³В результате: −4x³+4xТеперь упростим:4x(−x²+1)ответ:4x(−x²+1) - приравниваем 0 и получаем 3 корня: х₁ = 0 х₂ = -1 х₃ = 1. Значит, экстремумы в точках:(-1, 9)(0, 8)(1, 9) Интервалы возрастания и убывания функции:Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:Минимумы функции в точках:x3 = 0 Максимумы функции в точках:x3 = -1 x3 = 1 Убывает на промежутках(-oo, -1] U [0, oo) Возрастает на промежутках(-oo, 0] U [1, oo) Точки перегибов Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение 2 d ---(f(x)) = 0 2 dx (вторая производная равняется нулю),корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, 2 d ---(f(x)) = 2 dx / 2\ 4*\1 - 3*x / = 0 Решаем это уравнение Корни этого ур-ния ___ -\/ 3 x1 = 3 ___ \/ 3 x2 = 3 Интервалы выпуклости и вогнутости:Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:Вогнутая на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]Выпуклая на промежутках(-oo, -sqrt(3)/3] U [sqrt(3)/3, oo).
делимое и делитель в целое число.
1) 0,73:0,1=(0,73*100):(0,1
*100) =73:10=7,3
73/10=7,3
- 70
30
-30
0
2)3,5:0,01=(3,5*100):(0,01*100)=350:1=350
350/1=350
-3
5
-5
0
3)7,389;0,01=(7,389*1000):(0,01*1000)=7389:10=
=738,9
7389/10=738,9
- 70
38
-30
89
-80
90
-90
0
1) 60,75:0,9=(60,75*100):(
0,9*100)=6075:90=67,5
6075/90=67,5
-540
675
- 630
450
-450
0
2)0,016:0,08=(0,016*1000):(0,08*1000)=16:80=
=0,2
16 /80=0,2
-160
0
3)2,24:5,61=(2,24*100):
:(5,61*100)=224:561=0,3992..
224 /561=0,3992..
-1683
5570
-5049
5210
-5049
1610
-1122
4880
и далее.