От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч
Пусть собственная скорость катера v км/ч.
Т.к. плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер плыл против течения, и его скорость была v-4, т.е. меньше собственной на скорость течения.
Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т.е. v+4
Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20, и время, за которое течение отнесло плот от пристани на 20 км, равно.
30:(v-4)+20^(v+4) - время катера.
20:4=5 - время плота. ⇒
30:(v-4)+20:(v+4)=5 ⇒
v²-10v-24=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня.
v1=12 и v2= -2 ( не подходит)
Т.к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч
у=0 0=7.5х+45
7.5х=-45
х=-45:7.5=-6
б)х=0 у=2.6*0-7.8=7.8
у=0 0=2.6х-7.8
2.6х=7.8
х=7.8:2.6=3
в)х=0 у=3.4*0-27.2=-27.2
у=0 0=3.4х-27.2
3.4х=27.2
х=27.2:3.4=8
г) х=0 у=18.1*0+36.2=36.2
у=0 0=18.1*х+36.2
18.1х=-36.2
х=-36.2:18.1=-2