Основные этапы моделирования 1. определение скорости лодки по течению определение размера пути по течению 2. определение скорости лодки против течения определение размера пути против течения 3. составление уравнения и его решение
Собственная скорость лодки = х (км/ч) Скорость лодки по течению = (х + 3) км/ч Путь лодки по течению = 4(х + 3) = (4х + 12)км Скорость лодки против течения = (х -3) км/ч Путь лодки против течения = 3(х - 3) = (3х - 9) км Уравнение: 4х + 12 + 3х - 9 = 59 7х = 59 - 12 + 9 7х = 56 х = 8 ответ: 8 км/ч - собственная скорость лодки.
= (256 - 225)^2 - 1 = 31^2 - 1 = 961 - 1 = 960 Любое число в 0 степени = 1
Пусть ответ на эту задачу #(N). Очевидно, #(1) = 1. Будет удобно считать, что #(0) = 1.
Найдём #(N) при N >= 2. Каждый замостить доску 2xN получается из предыдущих: либо самая правая стоит вертикально, тогда слева нужно замостить доминошками часть доски размером 2x(N - 1) (это можно сделать либо справа стоят две доминошки горизонтально, при этом оставшаяся часть имеет размер 2x(N - 2), и её можно покрыть
Значит, #(N) = #(N - 1) + #(N - 2), при этом #(0) = #(1) = 1. Получились числа Фибоначчи Fib(N). Для них, например, существует формула Бине: Fib(N) = (ф^N - (-1/ф)^N)/sqrt(5), где ф - золотое сечение.
1. определение скорости лодки по течению
определение размера пути по течению
2. определение скорости лодки против течения
определение размера пути против течения
3. составление уравнения и его решение
Собственная скорость лодки = х (км/ч)
Скорость лодки по течению = (х + 3) км/ч
Путь лодки по течению = 4(х + 3) = (4х + 12)км
Скорость лодки против течения = (х -3) км/ч
Путь лодки против течения = 3(х - 3) = (3х - 9) км
Уравнение:
4х + 12 + 3х - 9 = 59
7х = 59 - 12 + 9
7х = 56
х = 8
ответ: 8 км/ч - собственная скорость лодки.
= (256 - 225)^2 - 1 = 31^2 - 1 = 961 - 1 = 960
Любое число в 0 степени = 1