Чтобы дать понятный и обстоятельный ответ на этот вопрос, я проведу пошаговые вычисления с пояснениями.
Предположим, что первая труба за один час наполняет бассейн Х объема, а вторая труба за один час наполняет его У объема.
Из условия задачи мы знаем, что если обе трубы работают вместе, то они наполняют бассейн за 3 часа. То есть за один час первая труба наполняет Х объема, а вторая труба наполняет У объема, и их сумма равна объему бассейна.
У нас есть еще одно условие из задачи: если открыть только первую трубу, то бассейн наполняется за 6 часов. Значит, за один час первая труба наполняет половину объема бассейна.
Теперь у нас есть два уравнения наше главное уравнение и уравнение, полученное из второго условия, и мы можем составить систему уравнений:
Система уравнений:
1) Х + У = 1/3
2) Х = 1/6
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Из уравнения 2 мы можем выразить Х и подставить его в уравнение 1:
1/6 + У = 1/3
Теперь найдем общий знаменатель для дробей:
(1/6)*2 + У*2 = (1/3)*2
1/3 + 2У = 2/3
Вычтем 1/3 с обеих сторон уравнения:
2У = 2/3 - 1/3
2У = 1/3
Теперь найдем У, разделив обе стороны на 2:
У = (1/3)/2
У = 1/6
Таким образом, мы нашли значения Х и У. Х = 1/6 и У = 1/6.
Для проверки решения, мы можем подставить значения Х и У в уравнение 1:
1/6 + 1/6 = 1/3
Оба уравнения дают одинаковый ответ 1/3, что означает, что наше решение верно.
Итак, ответ на вопрос: если первая труба наполняет бассейн X объема за 1 час, а вторая труба наполняет бассейн Y объема за 1 час, то X = 1/6 и Y = 1/6.
Предположим, что первая труба за один час наполняет бассейн Х объема, а вторая труба за один час наполняет его У объема.
Из условия задачи мы знаем, что если обе трубы работают вместе, то они наполняют бассейн за 3 часа. То есть за один час первая труба наполняет Х объема, а вторая труба наполняет У объема, и их сумма равна объему бассейна.
У нас есть еще одно условие из задачи: если открыть только первую трубу, то бассейн наполняется за 6 часов. Значит, за один час первая труба наполняет половину объема бассейна.
Теперь у нас есть два уравнения наше главное уравнение и уравнение, полученное из второго условия, и мы можем составить систему уравнений:
Система уравнений:
1) Х + У = 1/3
2) Х = 1/6
Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Из уравнения 2 мы можем выразить Х и подставить его в уравнение 1:
1/6 + У = 1/3
Теперь найдем общий знаменатель для дробей:
(1/6)*2 + У*2 = (1/3)*2
1/3 + 2У = 2/3
Вычтем 1/3 с обеих сторон уравнения:
2У = 2/3 - 1/3
2У = 1/3
Теперь найдем У, разделив обе стороны на 2:
У = (1/3)/2
У = 1/6
Таким образом, мы нашли значения Х и У. Х = 1/6 и У = 1/6.
Для проверки решения, мы можем подставить значения Х и У в уравнение 1:
1/6 + 1/6 = 1/3
Оба уравнения дают одинаковый ответ 1/3, что означает, что наше решение верно.
Итак, ответ на вопрос: если первая труба наполняет бассейн X объема за 1 час, а вторая труба наполняет бассейн Y объема за 1 час, то X = 1/6 и Y = 1/6.