ответ: 50/3 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть a - сторона отрезаемого квадрата, тогда объём коробки V(a)=a*(100-2*a)²=4*a³-400*a²+10000*a см³. Задача сводится к нахождению максимума функции V(a) и нахождения соответствующего a. Находим производную V'(a)=12*a²-800*a+10000. Приравнивая её к нулю и сокращая на 4, приходим к квадратному уравнению 3*a²-200*a+2500=0. Оно имеет решения a1=50 см и a2=50/3 см. Если a<50/3, то V'(a)>0; если 50/3<a<50, то V'(a)<0; если a>50, то V'(a)>a. Отсюда следует, что функция V(a) имеет максимум при a=50/3 и минимум при a=50. Значит, сторона выбрасываемого квадрата должна быть равна 50/3 см.
Пошаговое объяснение:
Решение.
Так как объем V прямоугольного параллелепипеда можно найти как произведение площади S его грани на ребро h, перпендикулярное этой грани, то есть , то площадь грани равна