Question

828. 1) |2x - 5|= 0;
2) |4x - 3| = 0;
3) |2 - 3x| = 0;
4) |4 - 5x| = 0;
5) |3x + 1|+ 2³ = 8;
6) |9x + 2| - 3³ = (-3)³

Answer 1

Хорошо, давай разберем каждое уравнение по очереди:

1) |2x - 5| = 0:
В этом уравнении мы имеем абсолютное значение равное нулю, что означает, что его аргумент также должен быть равен нулю. То есть:
2x - 5 = 0 => 2x = 5 => x = 5/2.
Таким образом, решением данного уравнения является x = 5/2.

2) |4x - 3| = 0:
Аналогично предыдущему случаю, здесь также абсолютное значение равно нулю, что означает, что его аргумент равен нулю. Итак,
4x - 3 = 0 => 4x = 3 => x = 3/4.
Решением уравнения является x = 3/4.

3) |2 - 3x| = 0:
Опять же, абсолютное значение равно нулю, поэтому его аргумент равен нулю:
2 - 3x = 0 => -3x = -2 => x = 2/3.
Решением уравнения является x = 2/3.

4) |4 - 5x| = 0:
Абсолютное значение равно нулю, поэтому его аргумент равен нулю:
4 - 5x = 0 => -5x = -4 => x = 4/5.
Решением уравнения является x = 4/5.

5) |3x + 1| + 2³ = 8:
В этом уравнении сначала упростим выражение внутри абсолютного значения:
|3x + 1| + 8 = 8.
Теперь вычтем 8 с обеих сторон уравнения:
|3x + 1| = 0.
Опять же, абсолютное значение равно нулю, поэтому его аргумент равен нулю:
3x + 1 = 0 => 3x = -1 => x = -1/3.
Ответом на это уравнение является x = -1/3.

6) |9x + 2| - 3³ = (-3)³:
Распишем абсолютное значение:
9x + 2 - 27 = -27.
Теперь проведем некоторые арифметические действия:
9x - 25 = -27 => 9x = -27 + 25 => 9x = -2 => x = -2/9.
Решением данного уравнения является x = -2/9.

Итак, мы рассмотрели шесть уравнений, и решениями являются:
1) x = 5/2,
2) x = 3/4,
3) x = 2/3,
4) x = 4/5,
5) x = -1/3,
6) x = -2/9.
Таким образом, это и есть ответы на данные уравнения.